GENEL MATEMATİK - Deneme Sınavı - 22

1

Bu sayıya B diyelim. (8/100)B +(24/100)B=(32/100)B=32 olduğundan B=100 bulunur.

Bu sayıya B diyelim. (24/100)B -(8/100)B=(16/100)B=64 olduğundan B=400 bulunur.

Aranan sayı a ise (8 / 100) x a = 20 olduğundan a = 250 olur.

Pn=P(1+r)² olduğundan 2420=2000(1+r)² buradan 2420/2000=(1+r)²=1,21 olarak bulunur.

(1+r)²=1,21 olduğuna göre eşitliğin her iki tarafının karekökü alınırsa 1 + r = 1,1 olur.

Buradan r = 1,1 -1 =0,1 olduğuna göre faiz oranı %10 dur.

a1+a2+a3+ . . . +a21= 21.5 +4. [(21-1)21]/2=21.5+4. 210=945

a1 + a2 + a3 + . . . +a18= 9.[((4^18)-1)/4-1]= 3. ((4^18)-1) olur

Tel (0,8 /100 ) x 500 = 4 m uzamıştır. Böylece son uzunluk 500 + 4 = 504 m olur.

Kesinti (20 / 100) x 50 = 10 TL dir ve dolayısıyla kesinti sonrası ücret 50 – 10 = 40 TL olur. Bir yıl sonra uygulanan artış ise (20 / 100) x 40 = 8 TL dir ve dolayısıyla artış sonrası yeni günlük ücret 40 + 8 = 48 TL olur.

İndirim yüzdesine k dersek, 150 x (k / 100) = 81 denklemini elde ederiz. Buradan, k = 81 x (100 / 150) = 54 bulunur. Yani, indirim % 54 olur.

2 den 100 e kadar olan çift sayıların toplamına K dersek, 2 + 4 + 6 +….+ 96 + 98 + 100 = K olur. K = 100 + 98 + …..+ 4 + 2 olacağından, 2K = 102 + 102 + …..+ 102 eşitliği bulunur. Ama bu son toplamda 50 adet 102 olduğundan 2K = 50 x 102 eşitliği elde edilir. Buradan K = 2550 bulunur.

15 000 TL nin % 60 ı 15000 x 0,6 = 9 000 TL dir. Bu miktar ile 6 Tl lik hisse senedinden 9000 / 6 = 1500 adet ve geri kalan parası 6 000 TL ile de 6000 / 20 = 300 adet alır. Bir yıl sonra birincisinin değeri toplamda 1500 x 9 = 13 500 TL ye ulaşırken ikincisinin değeri 300 x 18 = 5400 TL ye düşer. Sonuç olarak, bir yıl sonra toplam para 13500 + 5400 = 18 900 TL ye ulaşır. Böylece toplam net kar 18900 – 15000 = 3900 TL olur. Bu karın ana paraya oranı (3900 / 15000) = ( 26 / 100 ) olduğundan, yatırımcı bir yılın sonunda % 26 kar etmiştir.

Bu ailenin aylık tasarruflarına n ay devam ettiğini kabul edelim. Bu durumda 400.000 = 4000.[( ( (1,016)^n+1)-1)/0,016] olduğundan 100 = [( ( (1,016)^n+1)-1)/0,016] olur. 1,6+1 = (1,016)^n+1 yada 2,6= (1,016)^n+1 olur. Her iki yanın logaritması alınarak Log(2,6)= Log[(1,016)^n+1] yada Log(2,6)= (n+1)Log(1,016) bulunur. Buradan da n=[ Log(2,6)/Log(1,016)] - 1 =59.2 elde edilir.

Bir yılda 12 ay olduğu için Pn=P.(1+r)^n eşitliğinde P=1 , r= 0,014 ve n=12 olacağından. P12=1.(1+0,014)^12= (1,014)^12 bulunur.

Pn=P.(1+r)^n eşitliğinde P=1,r=0.018 ve bir yılda 6 aylık dönem sayısı 2 olduğundan n=2 alınırsa P2=1.(1+0.018)^2=(1.018)^2 bulunur.

Buzdolabının fiyatındaki değişim ; 2400-1800= 600 liradır. Dolayısıyla indirim yüzdesi: 600/2400=25/100 ya da % 25 olur