GENEL MATEMATİK - Deneme Sınavı - 10

Verilen grafik incelendiğinde iki farklı fonksiyon olduğu görülmektedir.  Bu durumda bu fonksiyonun parçalı fonksiyon olduğu açıktır. Aynı zamanda her iki fonksiyon da doğru ile resmedilmiş olduğundan her ikisi de iki bilinmeyenli bir denklem belirtmektedir. Yani fonksiyonların f(x)=ax+b türünde olması gerekmektedir. Aynı zamanda her ikisinin de eğimi pozitif olduğundan a>0 olduğu açıktır.  Parçalı fonksiyonun kritik noktasının x=0 da olduğu da görülmektedir. Bunun yanında, (0,1) noktasının hangi denklemleri sağladığına bakalım. Bu durumlar düşünüldüğünde A, B, ve D seçeneklerinin elendiği görülmektedir. C ve E seçeneklerindeki fark ise hangi aralıkta hangi denklemin kullanılacağına dair farklılıktır. Buna karar verirken ister eğimden isterse bir noktanın daha yerine yazılmasından faydalanılabilir. 

Bu yöntemin yanında iki denklemi doğrudan yazabilirsiniz de, iki denklemin yazılabilmesi için ikişer noktasının bilinmesi yeterlidir. Bu durumda doğru fonksiyonun, 

olduğu bulunur.

f(-1) için f(x)=2 ise f(-1)=2

f(0) için f(x)=2 ise f(0)=2

f(1) için f(x)=3x-1ise f(1)=3(1)-1=3-1=2

f(-1)+2f(0)-3f(1)=2+2(2)-3(2)=2+4-6=0

f(g(0))=f(0+5)=f(5)=3(5)-7=15-7=8

3x-6=5x-8

-6+8=5x-3x

2=2x

x=1

İki denklemden herhangi birinde yerine yazıldığında

y=3x-6 denkleminde yerine yazalım 

y=3(1)-6=3-6

y=-3

(x,y)=(1,-3)

Eğimleri eşit iki doğru birbirine paraleldir.

3x-y+5=0 ise y=3x+5 x'in katsayısı eğimi verir. Birinci doğrunun eğimi 3

Yani şıklardan eğimi 3 olan doğru cevap olacaktır.

c şıkkı 3y=9x-12 hepsini 'nin katsayısına bölersek y=3x-4 ise eğimi 

eğimler birbirine eşit birbirine paraleldir.

f(x)=x-5 fonksiyonun tersi bulunurken x yerine y, y yerine x yazılır.Denklem düzenlenir.

y=x-5

x=y-5

y=x+5

f(x)=x+5

f(-1)=-1+5=4