FOTOGRAMETRİ

Işın Demeti: İzdüşüm merkezinden geçen ve bir düzlem içinde bulunan izdüşüm ışınları kümesidir. Doğru yanıt “A”dir.

Işın Destesi: İzdüşüm merkezinden geçen tüm izdüşüm ışınları kümesine denir. Doğru yanıt “D”dir.

Eğik Fotoğraf: Kamera ekseninin herhangi bir konumunda iken çekilen fotoğraftır. Doğru yanıt “D”dir.

İzdüşüm Merkezi : Kamera optik sisteminin merkezine izdüşüm merkezi denir. Doğru yanıt “B”dir.

Fotoğraf da merkezsel bir izdüşüm olduğuna göre, merkezsel izdüşümün bütün özellikleri aynı zamanda fotoğrafın geometrik özellikleridir. Buna göre A, B, C ve D şıklarında verilenler merkezsel izdüşüm özellikleri olarak gösterilmektedir. Bununla birlikte merkezsel izdüşümün bazı özellikleri, tek bir merkezsel izdüşümle üç boyutlu bir uzayın noktalarının bulunamayacağı anlamına gelir. Ancak iki boyutlu bir uzayın (bir düzlemin) merkezsel izdüşümü söz konusu ise yukarıdaki iki özelliğin tersleri de geçerlidir. Doğru yanıt “E”dir.

Ortogonal matrisin üç bağımsız parametresi için, fotogrametride üç eksen çevresindeki dönüklük açılarının kullanıldığı ifade edilmiştir. Bu dönüklük açıları yardımı ile xyz fotoğraf koordinat sistemi, sanal uvw eksen sistemine göre tanımlanabilir. Buna göre, dönüklük açıları aşağıdaki gibi ifade edilir.

Doğru yanıt “A”dır.

Dönüşüm formüllerindeki  dönüşüm matrisi uzunlukları katsayısı oranında değiştirir. Ancak bu durumda şeklin benzerliği değişmez, açılar aynı kalır. Bu nedenle bu dönüşüme benzerlik dönüşümü denir… Ortogonal bir matrisin özelliklerini ise aşağıdaki gibi ifade edebilir;

Doğru yanıt “B”dir.

İç Yöneltme Elemanları: Fotogrametrik kameraların asal uzaklığı ile asal noktasının konumuna iç yöneltme elemanları denir. Asal noktanın konumu, çerçeve işaretlerinin oluşturduğu koordinat sistemine göre tanımlanır. Bu üç eleman, yani c ve x₀, y₀ ışın destesinin yeniden oluşturulmasında ya da tanımlanmasında gerekli olmaktadır. Doğru yanıt “C”dir.

İki Boyutlu Affin Dönüşümü: Jeodezide genellikle benzerlik dönüşümü kullanılmasına rağmen fotogrametri ve kartoğrafyada durum farklıdır. Film, kâğıt vb. maddeler deformasyona uğradıkları zaman her iki eksen boyunca bozulmalar aynı olmaz. Bu durumda Affin dönüşümü tercih edilir. Bu dönüşümde koordinat eksenleri yönündeki ölçekler aynı değildir. Uzunluklar yöne bağlı olarak değişir. Doğru yanıt “ D”dir.

Film, kâğıt vb. maddeler deformasyona uğradıkları zaman her iki eksen boyunca bozulmalar aynı olmaz. Bu durumda Affin dönüşümü tercih edilir. Uzunluklar yöne bağlı olarak değişir. Belirli bir yönde ölçek değişmez kalır. Açılar dönüşümden sonra değişir. Açıların değişimi açı kollarının doğrultusuna bağlıdır. Açı koruyan bir dönüşüm değildir. Ancak bu dönüşümde koordinat eksenleri yönündeki ölçekler aynı değildir. Doğru yanıt “A”dir.

Fotogrametrik kameralarla çekilmiş fotoğrafların köşelerinde veya kenar ortalarında bulunan özel işaretlere çerçeve işaretleri denir. Diğer seçeneklerde yer alan kavramlar ise şöyledir: 

Fotoğraf Orta Noktası: Çerçeve işaretlerinin karşılıklı olarak birleştirilmesi ile elde edilen kesim noktasına denir. İzdüşüm Merkezi: Kamera optik sisteminin merkezine izdüşüm merkezi denir. İzdüşüm Işını: Nesne uzayındaki bir noktadan gelen ve izdüşüm merkezinden geçerek P′ fotoğraf noktasını oluşturan doğru parçasıdır. Kamera Ekseni: Kamera optik sisteminin eksenine kamera ekseni veya asal eksen denir. Soruda çerçeve işaretlerinin tanımı verildiği için doğru yanıt C'dir.

İzdüşüm merkezinden geçen ve bir düzlem içinde bulunan izdüşüm ışınları kümesine ışın demeti denir. Yukarıdaki diğer seçenekler incelendiğinde verilen kavramların tanımı şu şekildedir:

Düşey Fotoğraf: Kamera ekseni düzey konumda iken çekilen fotoğrafa denir.

Yatay Fotoğraf: Kamera ekseni yatay konumda iken çekilen fotoğrafa denir.

Eğik Fotoğraf: Kamera ekseninin herhangi bir konumunda iken çekilen fotoğraftır.

Işın Destesi: İzdüşüm merkezinden geçen tüm izdüşüm ışınları kümesine denir. Soruda ışın demetinin tanımı verildiği için doğru yanıt E'dir.

Üç boyutlu uzaydaki noktaların bir düzleme geometrik bir yöntemle aktarılmasında kullanılmasında üç tür izdüşüm söz konusudur. Bunlar: Paralel izdüşüm, Dik izdüşüm ve Merkezsel izdüşümdür. Eğik izdüşüm ise bu üç tür arasında yer almaz. Bu nedenle seçeneklerde II, III ve IV numaralı öncüllerin birlikte verildiği seçenek aranmalıdır. Bu nedenle doğru yanıt D'dir.

Merkezsel izdüşümün özellikleri şöyledir:

Üç boyutlu bir uzaydaki bir P noktasına karşılık izdüşüm düzleminde tek bir P' noktası vardır. Uzayda birbirine paralel olan fakat izdüşüm düzlemine paralel olmayan doğruların izdüşümleri kesişir. Merkezsel izdüşümün, özellikle paralel doğrularla ilgili kuralları, resim sanatında perspektif kuralları olarak bilinir. Bir doğru üzerinde bulunan dört nokta için yazılacak bir çifte oran, merkezsel izdüşümde değişmez kalır. Üç boyutlu uzaydaki bir d doğrusuna karşılık izdüşüm düzleminde en az iki d' doğrusu  değil yalnızca bir tek d' doğrusu vardır. Bu nedenle B seçeneğinde yanlış bir ifade kullanılmıştır. Bu nedenle doğru yanıt B'dir.

Uluslararası Fotogrametri Birliği (International Society for Photogrammetry)  1960 yılında Londra’da yaptığı kabulle fotogrametrik çalışmalarda kullanılacak koordinat sistemleri hakkında bir standart oluşturmuştur. Bu nedenle seçeneklerde 1960 yılı aranmalıdır. Doğru yanıt A'dır.

Jeodezide genellikle benzerlik dönüşümü kullanılmasına rağmen fotogrametri ve kartoğrafyada durum farklıdır. Film, kağıt vb. maddeler deformasyona uğradıkları zaman her iki eksen boyunca bozulmalar aynı olmaz. Bu durumda Affin dönüşümü kullanılır. Bu nedenle doğru yanıt C' dir.

Ortogonal bir matrisin (Dönüşüm matrisin) özellikleri şöyledir: 

Ortogonal matrisin tersi transpozesine eşittir.

Matrisin kendisiyle çarpımı 1’e eşittir.

Her satırdaki ve sütundaki elemanların karelerinin toplamı 1’e eşittir.

Her eleman kendisinin kofaktörüne eşit ya da ters işaretlisidir.

İki satır, ya da iki sütundaki elemanların karşılıklı olarak çarpımlarının toplamı 1'e eşit değil sıfıra eşittir. Bu nedenle D seçeneğindeki öncül yanlış verilmiştir. Doğru yanıt D'dir.

Tam düşey hava fotoğrafı için elde edilen denklemlere izdüşüm denklemleri denir. Diğer seçeneklerde ise fotogrametride kullanılan koordinat sistemleri verilmiştir. Soruda izdüşüm denklemlerinin tanımı verildiği için doğru yanıt A'dır.

İki boyutlu benzerlik dönüşümünün özellikleri şu şekildedir:

Benzerlik dönüşümünde geometrik şekillerin benzerliği korunur. Düzgün geometrik şekillerin kenarları  aynı oranda küçülür ya da büyür. Açıların mutlak değerleri değişmez kalır. Şekiller dönüşümden sonra esas şekle benzerler. Genellikle Jeodezide  kullanılır,  fotogrametri ve kartoğrafyada ise iki boyutlu affin dönüşümü kullanılır. Bu nedenle E seçeneğinde verilen ifade yanlıştır. Doğru yanıt E'dir.

Üç öteleme ve üç dönüklükten oluşan altı elemana bir fotoğrafın dış yöneltme elemanları denir. Başka bir deyişle, bir fotoğrafın altı dış yöneltme elemanı, izdüşüm merkezinin üç koordinatı (Xo,Yo,Zo) ve fotoğraf koordinat sisteminin üç dönüklüğü (ω, ϕ, κ)’dür. Bu nedenle doğru yanıt B'dir.