FİNANSAL YÖNETİM

Bugün yatırılan paranın ya da borcun belirli bir süre sonundaki değerine paranın gelecek değeri (GD) adı verilmektedir. Gelecek değer formülü ise;

Bu nakit akışları düzenli olabileceği gibi düzensiz de olabilir. Nakit akışları düzenli ve birbirine eşit olduğunda buna anüite denmektedir.

Risksiz faiz oranı, geri ödenme riski bulunmayan ancak enflasyonun etkisini de hesaba katan faiz oranıdır. Hazinenin ihraç ettiği hazine bonosu, devlet tahvilleri gibi borçlanma araçları için geri ödenme riskinin bulunmadığı varsayılır ve faiz oranı da risksiz faiz oranı olarak tanımlanır.

Reel faiz oranı enflasyondan arındırılmış faiz oranı olarak da bilinmektedir.

Soruda anüitenin bugünkü değerinin hesaplanması istenmiştir. Bu durumda uygulanacak formül;

Günümüzde tüketici kredilerine sık sık başvurulmaktadır. Ödemeler ise genellikle borcun vadesine eşit olarak yayılmaktadır. Bu ödeme planı banka tarafından hazırlanır ve ana para artı ödenen faizler gösterilir. Borcun bu şekilde detaylıca incelenmesine borcun itfası denir.

Birleşik faiz oranı faizin de faizini dikkate alan bir faiz türüdür. B şıkkı yanlıştır. Geleceğe ilişkin reel değerler biliniyorsa ve bugünkü değerleri hesaplanacaksa nominal faiz oranları ile değil, reel faiz oranları ile indirgenmelidir. C şıkkı da yanlıştır. Her dönem sonunda birbirine eşit nakit akışları sözkonusu ise bu nakit akışlarına bugünkü değer değil, anüite denilmektedir. D şıkkı da yanlıştır. Yıl içinde faiz ödemelerinin sıklığına göre yatırımcının eline geçen getiri oranına risksiz faiz oranı değil, efektif (gerçek-eşdeğer) faiz oranı denir. E şıkkı da yanlıştır. Basit faizle yapılan işlemlerde sadece anaparaya faiz uygulanmaktadır. Uygulamada sıklıkla kullanılmaz.

Paranın zaman değeri faiz oranı ile ölçülür. Burada faiz oranı; tüketimden vazgeçmenin bedelini ve geleceğe ilişkin belirsizliği yansıtır.

Nominal faiz, paranın zaman değerini, geri ödenmeme riskini ve enflasyon beklentilerini de yansıtan en geniş kapsamlı faiz oranı olup işlem anında belirtilen ve o anda geçerli olan faiz oranını ifade eder.

%10 basit faizle 5 yıl vadeli olan 10.000 TL tutarındaki borcun toplam faizi aşağıdaki gibi hesaplanır;
BF=NA x i x n
BF = Basit Faiz Tutarı
NA = Bugünkü nakit akışı = 10.000 TL
i = Yıllık faiz oranı = 0,10
n = Süre (yıl) = 5, değerleri yerine koyulursa,
BF=10.000 x 0,10 x 5
BF = 5.000 TL bulunur.

Bileşik faiz oranı faizin de faizini dikkate alan bir faiz hesaplama türüdür. Dönem içinde önceden belirlenen sayıda faizin faizi hesaplanabilmektedir. Bileşik faizde de kazanılan faizlerin çekilmediği, yatırıma eklenerek aynı faiz oranı ile faiz kazanmaya devam ettiği varsayılır.

1 TL’lik yatırımın yıllık i faiz oranıyla n yıl sonraki değeri aşağıdaki formül ile hesaplanır:

Burada BD bugün yatırılan parayı ya da bugünkü borcu göstermektedir.

Gelecekteki değer formülünde

Bu örnek bileşik faizin gücüyle ilgilidir. Peter Minuit’in Manhattan Adası’nı 24 dolara aldığı 1616 yılından 2011 yılına ulaşıncaya kadar 395 yıl geçmiştir. Bugün buradaki arazilerin toplam değeri 50 milyar doların üzerindedir. Peter Minuit 24 Dolar ile ada satın almayıp parasını %8 faizle bir bankaya yatırmış olsaydı, bugünkü değeri:

Dolar olurdu.

Faizin sonsuz bölündüğü varsayımı altında gelecekteki değer aşağıdaki gibi hesaplanır:

Reel değer aşağıdaki eşitlik ile bulunabilir;

Sonsuza kadar yapılan ödemelerin bugünkü değeri anüitenin faiz oranına bölünmesi yolu ile hesaplanır.

Yıl içinde faiz ödemelerinin sıklığına göre yatırımcının eline geçen getiri oranına efektif faiz oranı denir.

Fon arz ve talebini yani faiz oranlarını belirleyen faktörler merkez bankası para politikaları, hane halkı tasarruf eğilimi, bütçe açıkları, dış ticaret açıkları, işletme faaliyetlerinin düzeyi ve uluslararası para akımları şeklinde sıralanmaktadır.

Bu soru Fisher eşitliği kullanılarak çözülür. Fisher eşitliği;