FİNANSAL YÖNETİM

Bugün yatırılan paranın ya da borcun belirli bir süre sonundaki değerine paranın gelecek değeri (GD) adı verilmektedir. Gelecek değer formülü ise GD= BD (1+i)n (n. Kuvveti) şeklindedir. Buradan hareketle cevap 282.000 olarak hesaplanmaktadır.

Nakit akışları düzenli olabileceği gibi düzensiz de olabilir. Nakit akışları düzenli ve birbirine eşit olduğunda buna anüite denmektedir. Doğru cevap C'dir.

Risksiz faiz oranı, geri ödenme riski bulunmayan ancak enflasyonun etkisini de hesaba katan faiz oranıdır. Hazinenin ihraç ettiği hazine bonosu, devlet tahvilleri gibi borçlanma araçları için geri ödenme riskinin bulunmadığı varsayılır ve faiz oranı da risksiz faiz oranı olarak tanımlanır. Doğru cevap B'dir.

Reel faiz oranı enflasyondan arındırılmış faiz oranı olarak da bilinmektedir. Doğru cevap A'dır.

Soruda anüitenin bugünkü değerinin hesaplanması istenmiştir. Bu durumda uygulanacak formül  olacaktır. Değerler yerine yazıldığında sonuç 3.050 olarak hesaplanmaktadır.

Doğru cevap B'dir.

Günümüzde tüketici kredilerine sık sık başvurulmaktadır. Ödemeler ise genellikle borcun vadesine eşit olarak yayılmaktadır. Bu ödeme planı banka tarafından hazırlanır ve ana para artı ödenen faizler gösterilir. Borcun bu şekilde detaylıca incelenmesine borcun itfası denir. Doğru cevap B'dir.

Basit faizle yapılan işlemlerde sadece anaparaya faiz uygulanmaktadır. Uygulamada sıklıkla kullanılmaz.

Reel Faiz Oranı (İ_g), enflasyonu hesaba katmayan faiz oranıdır. Sadece, tüketimden vazgeçerek ödünç verilen fonların zaman değerini ve bunların geri ödenmeme riskini içerir. Reel faiz oranı Fisher eşitliği temel alınarak aşağıdaki gibi hesaplanır:
İ_g = [(1+ i_n) / (1+e)] – 1

BF = NA x i x n
Formülde;
BF = Basit Faiz Tutarı
NA = Bugünkü nakit akışı (nakit akışı, nakit girişi/nakit çıkışını)
i = Yıllık faiz oranı
n = Süre (yıl) ifade etmektedir.

BF = 15.000 x 0,10 x 2
BF = 3.000 TL

Reel faiz oranı Fisher eşitliği temel alınarak aşağıdaki gibi hesaplanır:

İ_g = [(1+ i_n) / (1+e)] - 1

İ_g = [(1,12) / (1,06)] – 1

İ_g = %5,66

Bugün yatırılan paranın ya da borcun belirli bir süre sonundaki değerine paranın gelecek değeri (GD) adı verilmektedir. Gelecekteki değer, bir yatırımın faiz kazandıktan sonra ulaşacağı değerdir.

1 TL’lik bir yatırımın yıllık i faiz oranıyla n yıl sonraki değeri aşağıdaki formül ile hesaplanır:

GD_n = BD (1+i)ⁿ

GD₂ = 100.000*(1+0,15)²

GD = 132.250 TL.

Bankalar ikiye katlamayı 72 kuralı ile çözmüşlerdir. 20.000 TL’nin %12 faiz oranı ile yaklaşık olarak kaç yılda ikiye katlanacağı 72/faiz oranı şeklinde hesaplanır. Buna göre; 72/12 = 6 yıldır. Bunun yaklaşık bir değer olduğu unutulmamalıdır.

Bugünkü Değer, gelecekteki bir nakit akışının belirli bir faiz oranıyla bugüne indirgenmiş değeridir.

GD_n = BD (1+i)ⁿ formülünden BD çekilerek eşitlik aşağıdaki gibi yeniden yazılır. Buna göre BD;

BD = GD_n*(1/(1+i)ⁿ) olacaktır.

BD = 150.000*(1/(1+0,15)¹⁰)

BD = 150.000*0,24718

BD = 37.077 TL

Her dönem sonunda birbirine eşit nakit akışları sözkonusu ise bu nakit akışlarına anüite denilmekte ve bunlara ilişkin gelecekteki değeri aşağıdaki formül yardımı ile hesaplanmaktadır.

NA=Nakit Akışı (Anüite)
i= faiz
n= zaman

GD=NA*((1+i)ⁿ-1)/i
GD=15000*((1+0,12)⁵-1)/0,12
GD=95.292

BD = Anüite*(1-(1/(1+i)ⁿ))/i

180.000 = Anüite*(1-(1/(1+0,11)¹⁵))/0,11

Anüite = 180.000 / 7,1908

Anüite = 25.031 (yıllık eşit ödeme)

Nominal Değerlerle Bugünkü Değer = Nominal Değer / (1+ i_n)

Nominal Değerlerle Bugünkü Değer = 10.000 /1,08 = 9.259,26

Burada nominal nakit akışları, nominal faiz oranı ile indirgenerek bu sonuca ulaşılmıştır.

Reel Değer = Nominal Değer / (1+ e)ⁿ

Reel Değer = 10.000 / (1,06)

Reel Değer = 9.434 TL

Faiz oranlarını belirleyen faktörler şu şekilde sıralanabilir: Merkez bankası para politikaları, hane halkı tasarruf eğilimi, bütçe açıkları, dış ticaret açıkları, işletme faaliyetlerinin düzeyi ve uluslararası para akımları. Böylece verilen maddeler arasında merkez bankası para politikaları (I) ve bütçe açıkları (II) faiz oranlarını belirleyen faktörler arasında yer alır.

Nominal faiz oranı piyasalarda en yaygın kullanılan ve enflasyonu da hesaba katan faiz oranıdır.

Sorulan soru bir basit faiz hesaplama sorusudur. Basit faiz formülünden yola çıkarak;
BF=NA x i x n
BF = Basit Faiz Tutarı
NA = Bugünkü nakit akışı = 18.000
i = Yıllık faiz oranı = 0,10
n = Süre (yıl) = 5
BF=18.000 x 0,10 x 5
BF = 9.000 TL bulunur.