FİNANSAL YÖNETİM - Deneme Sınavı - 5

Bugünkü Değer, gelecekteki bir nakit akışının belirli bir faiz oranıyla bugüne indirgenmiş değeridir.

GD_n = BD (1+i)ⁿ formülünden BD çekilerek eşitlik aşağıdaki gibi yeniden yazılır. Buna göre BD;

BD = GD_n*(1/(1+i)ⁿ) olacaktır.

BD = 150.000*(1/(1+0,15)¹⁰)

BD = 150.000*0,24718

BD = 37.077 TL

Her dönem sonunda birbirine eşit nakit akışları sözkonusu ise bu nakit akışlarına anüite denilmekte ve bunlara ilişkin gelecekteki değeri aşağıdaki formül yardımı ile hesaplanmaktadır.

NA=Nakit Akışı (Anüite)
i= faiz
n= zaman

GD=NA*((1+i)ⁿ-1)/i
GD=15000*((1+0,12)⁵-1)/0,12
GD=95.292

BD = Anüite*(1-(1/(1+i)ⁿ))/i

180.000 = Anüite*(1-(1/(1+0,11)¹⁵))/0,11

Anüite = 180.000 / 7,1908

Anüite = 25.031 (yıllık eşit ödeme)

Nominal Değerlerle Bugünkü Değer = Nominal Değer / (1+ i_n)

Nominal Değerlerle Bugünkü Değer = 10.000 /1,08 = 9.259,26

Burada nominal nakit akışları, nominal faiz oranı ile indirgenerek bu sonuca ulaşılmıştır.

Reel Değer = Nominal Değer / (1+ e)ⁿ

Reel Değer = 10.000 / (1,06)

Reel Değer = 9.434 TL

Faiz oranlarını belirleyen faktörler şu şekilde sıralanabilir: Merkez bankası para politikaları, hane halkı tasarruf eğilimi, bütçe açıkları, dış ticaret açıkları, işletme faaliyetlerinin düzeyi ve uluslararası para akımları. Böylece verilen maddeler arasında merkez bankası para politikaları (I) ve bütçe açıkları (II) faiz oranlarını belirleyen faktörler arasında yer alır.

Nominal faiz oranı piyasalarda en yaygın kullanılan ve enflasyonu da hesaba katan faiz oranıdır.

Sorulan soru bir basit faiz hesaplama sorusudur. Basit faiz formülünden yola çıkarak;
BF=NA x i x n
BF = Basit Faiz Tutarı
NA = Bugünkü nakit akışı = 18.000
i = Yıllık faiz oranı = 0,10
n = Süre (yıl) = 5
BF=18.000 x 0,10 x 5
BF = 9.000 TL bulunur.

Bugün yatırılan paranın ya da borcun belirli bir süre sonundaki değerine paranın gelecek değeri (GD) adı verilmektedir. Gelecek değer formülü ise;

Bu nakit akışları düzenli olabileceği gibi düzensiz de olabilir. Nakit akışları düzenli ve birbirine eşit olduğunda buna anüite denmektedir.

Risksiz faiz oranı, geri ödenme riski bulunmayan ancak enflasyonun etkisini de hesaba katan faiz oranıdır. Hazinenin ihraç ettiği hazine bonosu, devlet tahvilleri gibi borçlanma araçları için geri ödenme riskinin bulunmadığı varsayılır ve faiz oranı da risksiz faiz oranı olarak tanımlanır.

Reel faiz oranı enflasyondan arındırılmış faiz oranı olarak da bilinmektedir.

Soruda anüitenin bugünkü değerinin hesaplanması istenmiştir. Bu durumda uygulanacak formül;

Günümüzde tüketici kredilerine sık sık başvurulmaktadır. Ödemeler ise genellikle borcun vadesine eşit olarak yayılmaktadır. Bu ödeme planı banka tarafından hazırlanır ve ana para artı ödenen faizler gösterilir. Borcun bu şekilde detaylıca incelenmesine borcun itfası denir.

Birleşik faiz oranı faizin de faizini dikkate alan bir faiz türüdür. B şıkkı yanlıştır. Geleceğe ilişkin reel değerler biliniyorsa ve bugünkü değerleri hesaplanacaksa nominal faiz oranları ile değil, reel faiz oranları ile indirgenmelidir. C şıkkı da yanlıştır. Her dönem sonunda birbirine eşit nakit akışları sözkonusu ise bu nakit akışlarına bugünkü değer değil, anüite denilmektedir. D şıkkı da yanlıştır. Yıl içinde faiz ödemelerinin sıklığına göre yatırımcının eline geçen getiri oranına risksiz faiz oranı değil, efektif (gerçek-eşdeğer) faiz oranı denir. E şıkkı da yanlıştır. Basit faizle yapılan işlemlerde sadece anaparaya faiz uygulanmaktadır. Uygulamada sıklıkla kullanılmaz.

Paranın zaman değeri faiz oranı ile ölçülür. Burada faiz oranı; tüketimden vazgeçmenin bedelini ve geleceğe ilişkin belirsizliği yansıtır.

Nominal faiz, paranın zaman değerini, geri ödenmeme riskini ve enflasyon beklentilerini de yansıtan en geniş kapsamlı faiz oranı olup işlem anında belirtilen ve o anda geçerli olan faiz oranını ifade eder.

%10 basit faizle 5 yıl vadeli olan 10.000 TL tutarındaki borcun toplam faizi aşağıdaki gibi hesaplanır;
BF=NA x i x n
BF = Basit Faiz Tutarı
NA = Bugünkü nakit akışı = 10.000 TL
i = Yıllık faiz oranı = 0,10
n = Süre (yıl) = 5, değerleri yerine koyulursa,
BF=10.000 x 0,10 x 5
BF = 5.000 TL bulunur.

Bileşik faiz oranı faizin de faizini dikkate alan bir faiz hesaplama türüdür. Dönem içinde önceden belirlenen sayıda faizin faizi hesaplanabilmektedir. Bileşik faizde de kazanılan faizlerin çekilmediği, yatırıma eklenerek aynı faiz oranı ile faiz kazanmaya devam ettiği varsayılır.

1 TL’lik yatırımın yıllık i faiz oranıyla n yıl sonraki değeri aşağıdaki formül ile hesaplanır:

Burada BD bugün yatırılan parayı ya da bugünkü borcu göstermektedir.