FİNANSAL YÖNETİM I - Deneme Sınavı - 8

Sorunun çözümünde aşağıdaki formül kullanılacaktır:

1+r=(1+j/m)^m

Soruda verilenler;

j=0,10

m=12

Verilenleri denklemde yerine koyduğumuzda;

1+r=(1+0,10/12)^12

1+r=1,1047

r=0,1047=%10,47

Sorunun çözümünde aşağıdaki formül kullanılacaktır:

(1+reel faiz oranı)=(1+nominal faiz oranı)/(1+enflasyon oranı)

Soruda verilenler;

nominal faiz oranı=0,24

enflasyon oranı=0,18

Soruda verilenler formüle yerleştirildiğinde

(1+reel faiz oranı)=1,24/1,18

1+reel faiz oranı=1,0508

reel faiz oranı=0,0508=%5,08

Sorunun çözümünde aşağıdaki formül kullanılacaktır:

S=P(1+i)^n

Soruda verilenler;

S=12.902

P=5.000

i=0,09

n=?

Verilenleri formüle yerleştirdiğimizde;

12.902=5000(1.09)^n

Denklemin iki tarafını da 5000 ile bölersek;

12.902/5000=(5000*1.09^n)/5000

2,5804=1,09^n

Denklemin iki tarafını da logaritma içine alırsak;

log2,5804=n*log1,09

n=11

Soruda eşit ödemeler dizisinin bugünkü değeri(arabanın fiyatı) sorulduğundan aşağıdaki formül kullanılacaktır:

ABD=A*(((1+i)^n)-1)/(((1+i)^n)*i))

Soruda verilenler;

n=5*4(üç ayda bir ödeme yapılacak)=20 dönem

i=0,08/4=0,02(yıllık faiz oranının üç aylık faiz oranına dönüştürülmesi)

A=2.000

Soruda verilenleri formülde yerleştirirsek;

ABD=2.000*(((1+0,02)^20)-1)/(((1+0,02)^20)*0,02))

ABD=32.702,87 TL

Soru kökünde ifade edilen tutar için ilk yıl 2 kez sonraki iki yıl için 6 kez faiz ödemesi yapılacaktır. İlk yıl 6 aylık faiz oranı:

=0,12*6/12

=0,06 olarak bulunur,

Sonraki 2 yıl için 4 ayda bir ödenecek faiz oranı:

=0,16*4/14

=0,06 olarak bulunur.

3. yılında oluşan tutar ise:

=200.000* (1,06)^2* (1,06)^6

=318.769 olarak bulunur.

Not: ''^'' ifadesi devamında gelen rakamın üst olduğunu ifade etmektedir.

İlk taksitte ödenecek anapara miktarını bulmak için önce eşit taksit tuarlarının hesaplanması gerekir.  Ayrıca yıllık faiz oranının altı aylık olarak:

=0,20*(6/12)

=0,10 olarak bulunur.  Anüitelerin bugünkü değeri formülü yardımıyla eşit taksit tutarları;

500.000= A. [(1,1^6-1)/(1,1^6*0,1)]

500.000=A*(1,14358881/ 0,21435888)

A= 500.000/0,21435888

A= 93.722 olarak bulunur. İlk taksit için anapara ödemesi ise bu tutardan faiz ödemesinin çıkarılmasıyla bulunur:

1. taksit ödenecek faiz tutarı= 93,722*0,1

=9.372 olarak bulunur. Tutarın kalan kısmı olan  84.350 lira ise 1. taksitin anapara ödemesi olarak bulunur.

Sorunun çözümünde anüitenin gelecek değeri formülü kullanılacaktır:

AGD=A(((1+i)^n)-1)/i

i=0,15/2=0,075(altı ayda bir faizlendirme)

n=8*2=16

AGD=2.000(1,075^16)/0,075=58.154,48

6500=5000*(1,05)^n

1,3= 1,05^n

n= log1,3/log1,05

n= 5,38

Aylık faiz= 0,30/12 = 0,025

100.000 TL = A * ((1,025^9)-1)/ (1,025^9)*0,025

3 aylık vadelerle 48 ayda: 12 dönem

180.000 TL = 18.083 TL * ((1+r)^12 -1) / (1+r)^12)* r

r=%12

yıllık %18 faiz, iki aylık dönemde; 0,18/6= 0,03

120.000 TL = 5.000 TL *((1,03^n)-1) / (1,03^n)*0,03

120.000/5000 *(1,03^n)*0,03 =((1,03^n)-1)

0,72* (1,03^n) =((1,03^n)-1)

0,28* (1,03^n) = 1

1/0,28 = (1,03^n)

3,5714= (1,03^n)

log3,5714= log 1,03*n

n= log 3,5714/log 1,03

n=43

AGD= 1000 TL * (1,03^20) -1 / 0,03

AGD=26.870 TL

140.000 TL = 10.000 TL * (1,04^n) -1 / 0,04

0,56 = (1,04^n) -1

1,56 =(1,04^n)

log 1,56 / log 1,04 = n

n= 11,34

ABD = 1200 TL * (1,0125^4) -1 / (1,0125^4)*0,0125 

ABD= 43.117,77 TL

ilk taksit faiz : 43.117,77 TL * 0,0125 = 538,972 TL

45.000* ( 1,01^36) =64.385 TL

64.385-45.000 = 19.385 TL

84.000 TL = 48.000 TL * (1+r)^6

1,75 = (1+r)^6

1,75^1/6 = (1+r)^(6 *1/6)

r= 0,098 = %10

48.000 TL = 30.000 TL * (1,22)^n

1,6 =(1,22)^n

log 1,6 / log 1,22 = n

n= 2,36

Basit faizde, ödenecek faiz (borç para alma durumunda) ya da kazanılacak faiz (para yatırma durumunda) aynı anapara üzerinden hesaplanır. Basit faiz yönteminde kullanılacak semboller şu şekilde tanımlanabilir:

I = Basit faiz tutarı

Faiz oranları genellikle yıllık olarak ifade edilir. Faiz oranında, herhangi bir dönem belirtilmemişse daima yıllık olarak anlaşılmalıdır. Yıldan daha kısa devrelerden bahsedilecekse, bu devreye ait faiz oranı özellikle belirtilmiş olmalıdır. Örneğin; aylık faiz oranı %3, altı aylık faiz oranı %6 gibi. Basit faiz ile ilgili işlemlerde aşağıdaki temel formülden faydalanılabilir: I = P * i * t

Gelecekteki bir değerin, belirli bir iskonto oranıyla indirgenerek bugünkü değerini hesaplama işlemidir.