FİNANSAL EKONOMİ

Paranın zaman değeri, faiz oranı ile ölçülür. Burada faiz oranı, tüketimden vazgeçmenin bedelini ve geleceğe ilişkin belirsizliği yansıtır. Faiz oranları, fon arz ve talebine göre belirlenmektedir. Fon arz ve talebini dolayısıyla faiz oranlarını belirleyen faktörler aşağıdaki gibi sıralanabilir:

 Görüldüğü gibi (C) şıkkında yer alan gelir dağılım oranı fon arz ve talebini belirleyen faktörler arasında yer almamaktadır.

Reel faiz oranı enflasyonun etkisinden arındırılmış faiz oranıdır. Sadece, tüketimden vazgeçerek ödünç verilen fonların zaman değerini ve bunların geri ödenmeme riskini içerir. Reel faiz aşağıdaki şekilde formüle edilir.

Sorumuzda yer alan değerleri yukarıdaki formülde yerine koyduğumuzda;

(1+0,40/1+0,25)-1=%12 sonucuna ulaşırız.

Reel faiz oranı enflasyonun etkisinden arındırılmış faiz oranıdır. Sadece, tüketimden vazgeçerek ödünç verilen fonların zaman değerini ve bunların geri ödenmeme riskini içerir. Reel faiz aşağıdaki şekilde formüle edilir.

 

Sorumuzda yer alan değerleri yukarıdaki formülde yerine koyduğumuzda;

(1+0,20/1+0,10)-1=%9 sonucuna ulaşırız.

Basit faiz, verilen ödünç miktarı ya da alınan borç üzerinden hesaplanan faizdir. Basit faizin hesaplanmasında esas olan formül aşağıdaki gibidir;

Basit Faiz Tutarı= Anapara × Faiz Oranı × Süre

Sorumuzda yer alan değişkenleri yukarıdaki formülde yerine koyduğumuz zaman;

I=2000 × 3 ×0.15 ve

Buradan I =900 sonucuna ulaşırız.

Bir önceki sorudan farklı olarak bu soruda basit faiz ödemesini 6 ay temel üzerinden hesaplamamız gerekmektedir. Bildiğimiz gibi, basit faizin hesaplanmasında esas olan formül aşağıdaki gibidir;

Basit Faiz Tutarı= Anapara × Faiz Oranı × Süre

Aksi belirtilmedikçe verilen faiz oranı yıllıktır. Faiz oranı ile sureyi denk hale

getirmemiz gerekir, 6 ay= 0,5 yıl gibi. Sorumuzda yer alan değişkenleri yukarıdaki formülde yerine koyduğumuz zaman;

I=2000 × 0,5 ×0.20 ve

Buradan I =200 sonucuna ulaşırız.

Bugün yatırılan paranın ya da borcun belirli bir sure sonundaki değeri paranın

gelecek değeridir. Gelecekteki değer, bir yatırımın faiz kazandıktan sonra ulaşacağı

değerdir. Yatırımın vade ya da gelecek değeri S ile gösterildiğinde;

S = P + I olacaktır.

Burada “I” yerine (Basit Faiz Tutarı= Anapara × Faiz Oranı × Süre)

formülü konulursa yeni formül aşağıdaki gibi

olacaktır:

  

S=P×(P×r×t)  veya

S=p×[1+(r×t)]

Formülde kullandığımız sembollerin anlamı şu şekildedir;

S=Basit faizde gelecekteki değer,

r=Faiz oranı,

P=Anapara (bugünkü değer),

t=Süre.

Soruda yer alan değerleri yerine koyduğumuz zaman 72.500 TL sonucuna ulaşırız.

Eşit zaman aralıklarıyla eşit miktarlarda yapılan ödemeler serisine anuite denir. Bunun yanında anüitelerde ödemelerin ve ödeme aralıklarının eşit olmasına ilave olarak vade boyunca faiz de değişmemektedir. Uygulamada anüite formüllerini çeşitli amaçlar için kullanmak mümkündür. Bu bağlamda, değişik kullanım alanları olarak sigorta ve emeklilik ödemeleri ile borç taksitlerinin hesaplanması örnek gösterilebilir.

Bugünkü değer, gelecekteki nakit akışlarının şu anki değeridir. Gelecek değer;

S = P × [1 + (r × t)] formülünden hareketle bugünkü (şimdiki) değer hesaplaması için gerekli olan formülü aşağıdaki gibi oluşturabiliriz.

 

Formülde kullandığımız sembollerin anlamı şu şekildedir;

S=Basit faizde gelecekteki değer,

r=Faiz oranı,

P=Anapara (bugünkü değer),

t=Süre.

Soruda yer alan değerleri yerine koyduğumuz zaman 20.000TL sonucuna ulaşırız.

Bugünkü değer, gelecekteki nakit akışlarının şu anki değeridir. Gelecek değer;

S = P × [1 + (r × t)] formülünden hareketle bugünkü (şimdiki) değer hesaplaması

için gerekli olan formülü aşağıdaki gibi oluşturabiliriz.

Formülde kullandığımız sembollerin anlamı şu şekildedir;

S=Basit faizde gelecekteki değer,

r=Faiz oranı,

P=Anapara (bugünkü değer),

t=Süre.

Soruda yer alan değerleri yerine koyduğumuz zaman 20.000TL sonucuna ulaşırız.

Bileşik faiz hesaplamasıyla Uygulamada yılda birden fazla sayıda faiz ödemelerinin yapıldığı durumlar da karşımıza çıkabilmektedir. Bu soru bu durumlara örnek niteliği taşımaktadır. Faiz hesaplama sıklığı artıkça paranın dönem sonunda biriken miktarı artmaktadır.

 Bileşik faizde gelecek değer hesaplanması formülü, faiz ödeme sayısı dikkate alınarak yeniden yazılabilir. Formülde ifade edilen ödeme sayısı, yılda kaç kez faiz ödemesi yapıldığını ortaya koymaktadır. Ödeme sayısını m gibi bir harf ile sembolize etmek gerekirse bu durumda yeni formül aşağıdaki gibi olacaktır:

 

m = Bir yıldaki faiz ödeme sayısı

6 ay vade için m = (12 ay / 6 ay) = 2

3 ay vade için m = (12 ay / 3 ay) = 4

1 ay vade için m = (12 ay / 1 ay) = 12

Günlük vade için m = 365 olarak alınır.

Formülde kullanılan sembollerin açılımı aşağıdaki gibidir:

S = Bileşik faizde gelecek değer

P= Anapara (bugünkü değer)

r = Faiz oranı

n = Dönem sayısı

Soruda yer alan değerleri formülde yerine koyacak olursak;

10.000×(1+0,10/2)^1×2  =11.025 TL sonucunu elde ederiz.

Enflasyon, bir bütün olarak mal ve hizmet fiyatlarının  artma oranını ifade ederken tersi durum mal ve hizmet fiyatlarının düşme oranı Deflasyon olarak adlandırılır. Bir ülke milli parasının başka bir ülke milli parası karşısında değerinin düşürülmesi devalüasyon tersi durum ise revalüasyon olarak ifade edilir. Stagflasyon ise bir ekonomide enflasyon ile birlikte durgunluğun yaşanması halidir.

Paranın Zaman Değeri; Eldeki mevcut paranın ilgili dönemde değilde gelecek dönemde harcamayı kabul eden kişilere sunulan bir fazla tüketme olanağı ya da kısaca paranın kullanım zamanındaki tercihi sonucu olaşan değer olup beklemenin fiyatı da denilmektedir.

Paranın zaman değeri faiz ile ölçülür. Paranın kirası ya da kullanım bedelidir. Belirli bir miktar para ödünç verildiğinde, ana paranın üzerinde ele geçen her türlü meblağ faiz olarak adlandırılır. Sermayenin belirli bir süre ödünç verilmesi karşılığı ödenen değerdir. Fiyat niteliği taşır. Katlanılan riskin derecesi arttıkça faiz de artar. Kısaca tüketimden vazgeçmenin bedelidir.

Fon arz ve talebi dolayısıyla faiz oranlarını belirleyen faktörler; Merkez Bankası para politikaları, hane halkı tasarruf eğilimi, bütçe açıkları, dış ticaret açıkları ve işletme faaliyetlerinin düzeyleri ile uluslararası para akımlarıdır.

Reel faiz oranı= (1+Nominal faiz oranı/1+Enflasyon oranı )-1 olarak ifade edilir. Verileri yerine yazdığımızda ; (1+0,30/1+0,20)-1

Reel faiz oranı= (1,3/1,2)-1

Reel faiz oranı= 8,33 olarak bulunur.

Basit Faiz Tutarı= Anapara x Faiz Oranı x Süre formülünden yola çıkarsak;

Basit Faiz Tutarı= 6000 x 0,10 x 2

Basit Faiz Tutarı= 1200 ₺ olarak bulunur.

P=Anapara

r= Faiz

t= Süre

S= Basit faizde gelecek değer olduğunda;

S= P x [ 1+(r x t ) ] formülünde ilgili değerler yerine konulduğunda;

S=10.000 x [ 1+ (0,20 x 4)  ]

S=18.000₺

S= ?

P=15.000₺

r= 0,20

n= 2

m= 12/6 = 2

S= P x (1+ r/m)nxm 

S=15.000 x (1+o,20/2)² ͯ²

S= 15.000 x (1,1)² ͯ²

S= 15.000x1,464

S= 21.961₺

Eşit zamanlı aralıklarıyla eşit miktarda yapılan ödemeler serisine anüite denir. Buna göre, borç taksitlerinin hesaplanması, emeklilik ve sigorta ödemeleri anüite ödemelerine örnek gösterilebilir.

A=3000₺

i=0,15

 AnBD  ͚ =?

  AnBD ͚ =A/i = 3000/0,15 = 20.000₺