FİNANSAL EKONOMİ

Paranın zaman değeri, paranın kullanım zamanındaki tercihi sonucu oluşan değerdir. Beklemenin fiyatı da denilen, eldeki her para biriminin bir değeri bulunmaktadır. Ellerinde belirli bir para mevcudu bulunduran kişilere, bu ellerindeki (tüketimden çektikleri) para karşılığında, gelecekte daha fazla tüketebilme olanağının sunulması gerekir. Elindeki mevcut parasını ilgili dönem değil de gelecek dönem harcamayı kabul eden kişilere sunulan bu fazla tüketebilme olanağı, paranın zaman değeri olarak ifade edilir.

Faiz, fiyat olarak, ödeme süresinin ve katlanılan riskin bir fonksiyonu şeklinde düşünülebilir. Ödeme süresi ve/veya katlanılan riskin derecesi arttıkça faiz de artar. Faiz oranları beklenen enflasyon için de bir prim ihtiva eder. Enflasyon beklentisi ne kadar yüksekse faiz oranları da o kadar yüksek olur. Enflasyonun olmadığı bir ortamda, faiz oranı, sermayenin arz ve talebini dengeleyen fiyat olacaktır. Sermayenin arzı bireylerin tasarruf yapma ya da diğer bir deyişle tüketimi erteleme isteğine, sermayenin talebi ise kârlı yatırım fırsatlarının varlığına bağlıdır. Kârlı yatırım fırsatlarının arttığı bir ortamda, sermayeye olan talep artar. Fazladan sermaye talebini karşılayabilmek için, bireylerin daha fazla tasarrufa yönelmeleri gerekir. Bunu sağlayabilmek için faiz oranları yükselmelidir. Kârlı yatırım fırsatları azaldığında ise faiz oranları düşecektir.

Reel faiz oranı enflasyonun etkisinden arındırılmış faiz oranıdır.

Reel faiz aşağıdaki şekilde formüle edilir.

 Reel Faiz Oranı = [(1+Nominal Faiz Oranı) / (1+Enflasyon Oranı) ] - 1

Reel faiz oranı hesaplarken nominal faiz oranından enflasyon oranını çıkarmak pratikte en çok yapılan hatadır. Enflasyonun çok düşük olduğu ülkelerde, reel faiz oranını bu şekilde hesaplamak, yukarıdaki formüle göre yapılan hesaplamadan çok farklı sonuçlar üretmez. Ancak, yüksek enflasyon yaşanan ülkelerde, yukarıdaki formüle göre hesaplama yapmak gerekmektedir.

Basit Faiz Tutarı = Anapara x Faiz Oranı x Süre

Şeklinde formüle edilmektedir. Bu formülün sembollerle ifadesi ise aşağıdaki gibidir:

I = P x r x t

P=5000

r=0.20

t= 3/12 = 0.25

I=?

I=P x r x t

I= 5.000 x 0.20 x 0.25 = 250 TL

Bugün yatırılan paranın ya da borcun belirli bir süre sonundaki değeri paranın gelecek değeridir. Gelecekteki değer, bir yatırımın faiz kazandıktan sonra ulaşacağı değerdir. Yatırımın vade ya da gelecek değeri S ile gösterildiğinde;

 

S = P + I olacaktır.

Burada “I” yerine bir önceki formül konulursa yeni formül aşağıdaki gibi olacaktır:

 

S = P + (P × r × t) veya

S = P x [1 + (r x t)]

Formülde kullanılan sembollerin açılımı aşağıdaki gibidir:

S = Basit faizde gelecek değer,

P= Anapara (bugünkü değer),

r = Faiz oranı,

t = Süre

S= 1000 x [1+(0.15 x 2)]

S= 1000 x [1+0.30]

S= 1000 x 1.3

S= 1300 TL

Bileşik faizde tasarruşarın vade sonundaki değerini bulmak için, her yıla ait hesaplamaların ayrı ayrı yapılmasına gerek yoktur. “P” miktarındaki paranın bileşik faiz esasına göre belirli bir faiz oranı üzerinden “n” dönem sonraki değerini veren formül aşağıdaki gibi oluşturulabilir:

S = P x (1 + r)n

Formülde kullanılan sembollerin açılımı aşağıdaki gibidir:

S = Bileşik faizde gelecek değer

P= Anapara (bugünkü değer)

r = Faiz oranı

n = Dönem sayısı

P=10.000

r= %15

n= 2

S=?

S=10.000 x (1+0.15)²

S= 10.000 x 1.3225 = 13.225

Bugünkü (şimdiki) değer, gelecekte gerçekleşmesi beklenen bir nakit akımının, paranın zaman değerini ve katlanılan riskin derecesini yansıtan uygun bir iskonto (faiz) oranı ile bugüne indirgenmiş hâlidir. Bugünkü değer hesaplamasında kullanılacak formülü şu şekilde ifade edebiliriz:

P= S / (1+r)ⁿ

Formülde kullanılan sembollerin açılımı aşağıdaki gibidir:

P= Bugünkü değer,

S = Gelecek değer,

r = Faiz oranı,

n = Dönem sayısı

P=20.000 / (1+0.06)²

P= 20.000/1.1236= 17.799,92 TL

Eşit zaman aralıklarıyla eşit miktarlarda yapılan ödemeler serisine anüite denir. Bunun yanında anüitelerde ödemelerin ve ödeme aralıklarının eşit olmasına ilave olarak vade boyunca faiz de değişmemektedir.

Anüitelerde ödemeler dönem başında hemen başlayabilir. Sigorta primleri, gayrimenkul kiraları gibi ödemeler bu tür anüitelere örnek gösterilebilir. Her dönem başında yapılan ödemelerin gelecekteki toplam değerini veren formül aşağıdaki gibidir;

AnGD_p = A x (1+i) x [[(1+i)ⁿ -1] /i]

A = Her dönemde ödenecek taksit tutarı

i = Faiz oranı

n = Dönem sayısı

AnGD_p =5000 x (1+0.10) x [[(1+0.10)⁴ -1] /0.10]

 

AnGD_p =5000 x (1.1) x [[1.4641 -1] /0.10]

AnGD_p =5500x [0.4641 /0.10]

AnGD_p =25.525.5

Eşit zaman aralıklarıyla eşit miktarlarda yapılan ödemeler serisine anüite denir.

Bazı anüiteler süreklilik gösterir, bu tür anüitelerde vade olmayıp eşit ödemeler sonsuza (°) kadar devam eder. Devamlı olarak yapılacak eşit ödemelerin (anüitelerin) bugünkü değeri aşağıdaki gibi hesaplanır;

AnBD_∞ = A / i

= 5000/0.10

=50.000

Paranın kullanım zamanındaki tercihi sonucu oluşan değerine paranın zaman değeri denir.

Faiz, fiyat olarak, ödeme süresinin ve katlanılan riskin bir fonksiyon şeklinde düşünülebilir. Ödeme süresi ve/veya katlanılan riskin derecesi arttıkça faiz yükselir

Üniversiteleşme oranı faiz oranlarının düzeyini direkt etkileyen bir faktör değildir.

Geri ödenme riski bulunmayan, ancak enflasyonun etkisini de hesaba katan faiz oranına risksiz faiz oranı denir.

Bileşik faiz;   bir yatırım dönemi boyunca kazanılan faizin, sonraki dönemde anaparaya ilave edilerek yatırıma tabi tutulması sonucu elde edilen getiriyi gösteren faizdir.

İşlemin sonucu 10.000,00 TL dir

İşlemin sonucu 28.777,50  dir

İşlemin sonucu 123.966,94  dir

Eşit zaman aralıklarıyla eşit miktarlarda yapılan ödemeler serisine anüite denir

İşlemin sonucu 42.129,62  dir