FİNANSAL EKONOMİ - Deneme Sınavı - 20

Bugün yatırılan paranın ya da borcun belirli bir süre sonundaki değeri paranın gelecek değeridir. Gelecekteki değer, bir yatırımın faiz kazandıktan sonra ulaşacağı değerdir. Yatırımın vade ya da gelecek değeri S ile gösterildiğinde;

 

S = P + I olacaktır.

Burada “I” yerine bir önceki formül konulursa yeni formül aşağıdaki gibi olacaktır:

 

S = P + (P × r × t) veya

S = P x [1 + (r x t)]

Formülde kullanılan sembollerin açılımı aşağıdaki gibidir:

S = Basit faizde gelecek değer,

P= Anapara (bugünkü değer),

r = Faiz oranı,

t = Süre

S= 1000 x [1+(0.15 x 2)]

S= 1000 x [1+0.30]

S= 1000 x 1.3

S= 1300 TL

Bileşik faizde tasarruşarın vade sonundaki değerini bulmak için, her yıla ait hesaplamaların ayrı ayrı yapılmasına gerek yoktur. “P” miktarındaki paranın bileşik faiz esasına göre belirli bir faiz oranı üzerinden “n” dönem sonraki değerini veren formül aşağıdaki gibi oluşturulabilir:

S = P x (1 + r)n

Formülde kullanılan sembollerin açılımı aşağıdaki gibidir:

S = Bileşik faizde gelecek değer

P= Anapara (bugünkü değer)

r = Faiz oranı

n = Dönem sayısı

P=10.000

r= %15

n= 2

S=?

S=10.000 x (1+0.15)²

S= 10.000 x 1.3225 = 13.225

Bugünkü (şimdiki) değer, gelecekte gerçekleşmesi beklenen bir nakit akımının, paranın zaman değerini ve katlanılan riskin derecesini yansıtan uygun bir iskonto (faiz) oranı ile bugüne indirgenmiş hâlidir. Bugünkü değer hesaplamasında kullanılacak formülü şu şekilde ifade edebiliriz:

P= S / (1+r)ⁿ

Formülde kullanılan sembollerin açılımı aşağıdaki gibidir:

P= Bugünkü değer,

S = Gelecek değer,

r = Faiz oranı,

n = Dönem sayısı

P=20.000 / (1+0.06)²

P= 20.000/1.1236= 17.799,92 TL

Eşit zaman aralıklarıyla eşit miktarlarda yapılan ödemeler serisine anüite denir. Bunun yanında anüitelerde ödemelerin ve ödeme aralıklarının eşit olmasına ilave olarak vade boyunca faiz de değişmemektedir.

Anüitelerde ödemeler dönem başında hemen başlayabilir. Sigorta primleri, gayrimenkul kiraları gibi ödemeler bu tür anüitelere örnek gösterilebilir. Her dönem başında yapılan ödemelerin gelecekteki toplam değerini veren formül aşağıdaki gibidir;

AnGD_p = A x (1+i) x [[(1+i)ⁿ -1] /i]

A = Her dönemde ödenecek taksit tutarı

i = Faiz oranı

n = Dönem sayısı

AnGD_p =5000 x (1+0.10) x [[(1+0.10)⁴ -1] /0.10]

 

AnGD_p =5000 x (1.1) x [[1.4641 -1] /0.10]

AnGD_p =5500x [0.4641 /0.10]

AnGD_p =25.525.5

Eşit zaman aralıklarıyla eşit miktarlarda yapılan ödemeler serisine anüite denir.

Bazı anüiteler süreklilik gösterir, bu tür anüitelerde vade olmayıp eşit ödemeler sonsuza (°) kadar devam eder. Devamlı olarak yapılacak eşit ödemelerin (anüitelerin) bugünkü değeri aşağıdaki gibi hesaplanır;

AnBD_∞ = A / i

= 5000/0.10

=50.000

Paranın kullanım zamanındaki tercihi sonucu oluşan değerine paranın zaman değeri denir.

Faiz, fiyat olarak, ödeme süresinin ve katlanılan riskin bir fonksiyon şeklinde düşünülebilir. Ödeme süresi ve/veya katlanılan riskin derecesi arttıkça faiz yükselir

Üniversiteleşme oranı faiz oranlarının düzeyini direkt etkileyen bir faktör değildir.

Geri ödenme riski bulunmayan, ancak enflasyonun etkisini de hesaba katan faiz oranına risksiz faiz oranı denir.

Bileşik faiz;   bir yatırım dönemi boyunca kazanılan faizin, sonraki dönemde anaparaya ilave edilerek yatırıma tabi tutulması sonucu elde edilen getiriyi gösteren faizdir.

İşlemin sonucu 10.000,00 TL dir

İşlemin sonucu 28.777,50  dir

İşlemin sonucu 123.966,94  dir

Eşit zaman aralıklarıyla eşit miktarlarda yapılan ödemeler serisine anüite denir

İşlemin sonucu 42.129,62  dir

Paranın zaman değeri, faiz oranı ile ölçülür. Burada faiz oranı, tüketimden vazgeçmenin bedelini ve geleceğe ilişkin belirsizliği yansıtır. Faiz oranları, fon arz ve talebine göre belirlenmektedir. Fon arz ve talebini dolayısıyla faiz oranlarını belirleyen faktörler aşağıdaki gibi sıralanabilir:

 Görüldüğü gibi (C) şıkkında yer alan gelir dağılım oranı fon arz ve talebini belirleyen faktörler arasında yer almamaktadır.

Reel faiz oranı enflasyonun etkisinden arındırılmış faiz oranıdır. Sadece, tüketimden vazgeçerek ödünç verilen fonların zaman değerini ve bunların geri ödenmeme riskini içerir. Reel faiz aşağıdaki şekilde formüle edilir.

Sorumuzda yer alan değerleri yukarıdaki formülde yerine koyduğumuzda;

(1+0,40/1+0,25)-1=%12 sonucuna ulaşırız.

Reel faiz oranı enflasyonun etkisinden arındırılmış faiz oranıdır. Sadece, tüketimden vazgeçerek ödünç verilen fonların zaman değerini ve bunların geri ödenmeme riskini içerir. Reel faiz aşağıdaki şekilde formüle edilir.

 

Sorumuzda yer alan değerleri yukarıdaki formülde yerine koyduğumuzda;

(1+0,20/1+0,10)-1=%9 sonucuna ulaşırız.

Basit faiz, verilen ödünç miktarı ya da alınan borç üzerinden hesaplanan faizdir. Basit faizin hesaplanmasında esas olan formül aşağıdaki gibidir;

Basit Faiz Tutarı= Anapara × Faiz Oranı × Süre

Sorumuzda yer alan değişkenleri yukarıdaki formülde yerine koyduğumuz zaman;

I=2000 × 3 ×0.15 ve

Buradan I =900 sonucuna ulaşırız.