Aof Panel

S

Anüite nedir?

Anüite, eşit zaman aralıklarıyla tekrarlanan, genellikle eşit miktarlı ödemeler serisidir.

S

Anüitenin vadesi nerede başlayıp nerede biter?

Anüitenin “dönemi, süresi ya da vadesi” ilk ödemenin yapılacağı devrenin başından, son ödemenin yapılacağı devrenin sonuna kadar olan süredir.

S

Peşin anüite nedir?

Her bir devrenin ödemesinin o devrenin başında yapıldığı anüitelerdir.

S

Geciktirilmiş anüite nedir?

İlk ödemesi ilk faiz devresinin bitiminde değil, bir ya da daha fazla devre geçtikten sonra herhangi bir zamanda yapılan anüitelerdir.

S

Daimi anüite nedir?

Ödemeleri belirli bir tarihte başlayan ancak belirsiz bir geleceğe kadar ya da sonsuza kadar devam eden anüitelerdir.

S

Devre sayısı yüksek olan normal bir anüitenin gelecek değerini nasıl hesaplarız?

S=a*((1+i)ⁿ-1)/i formülü ile bulunur.

S

Bir kişi maaşının ₺500'sini her ay sonunda bankaya yatırıyor. Faiz oranının %12 olduğu varsayılırsa 10 yıl sonra bu kişinin bankada biriken parası ne olur?

S=500*(1,01¹²⁰-1)/0,01=₺115.020 buluruz.

S

₺4.000'lik bir bisikleti almak isteyen bir öğrenci her ay bursundan ₺350 ayırarak %24 faiz veren bir bankaya yatırıyor. bu öğrenci kaç ay sonra bu bisikleti alabilir?

4000=350*(1,02ⁿ-1)/0,02 eşitliğinden n=10,4 ay ya da 10 ay 12 gün olarak bulunur.

S

Bir işletmeci her ay sonunda ₺500 kira ödemesi yapmaktadır. Faiz oranının %18 olduğu bir durumda her ay donu yerine her yıl sonu ödeme yapmak istenirse ödenecek miktar ne olmaldır?

S=500*(1,015¹²-1)/0,015=₺6.521 bulunur.

S

₺15.000'lik bir makineyi bir yıl sonra almak isteyen bir işletmeci her ay bankaya kaç tl yatırmalıdır? (faiz oranı %24)

15000=a*(1,02¹²-1)/0,02 eşitliğinden a=₺1.118 bulunur.

S

Anüitelerin çözümünde aritmetik yöntemler dışında kullanılan alternatif yöntemler nelerdir?

Alternatif olarak finansal tablo kullanımı, finansal hesap makinesi kullanımı ve bilgisayar programı (excel gibi) kullanımı gösterilebilir.

S

Bir kişi emekli olduğunda fiyatı ₺200,000 olan bir ev almak istemektedir. Bu kişinin emekliliğine 10 yıl kalmış ve geçerli faiz oranı %16 ise her yıl bankaya ne kadar yatırmalıdır?

200000=a*(1,16¹⁰-1)/0,16 ise a=₺9.380'dir

S

Bir aile çocukları doğduğu günden itibaren her yılın sonunda %19 faiz oranıyla bir bankaya ₺3000 yatırmaktadırlar. Çocuk 18 yaşını doldurduğunda bankada ne kadar para birikmiş olur?

S=3000*(1,19¹⁸-1)/0,19=₺345.798

S

Bir kişi bankaya 10 yıl boyunca her yıl sonu olmak üzere ₺5000 yatırmıştır. Bu kişi biriken parasını 5 yıl sonra çekmek istiyorsa elde edeceği miktar nedir? (Faiz oranı %22)

Öncelikle anüitenin gelecek değer formülünden biriken para bulunmalıdır.

S=5000*(1,22¹⁰-1)/0,22=143287 Bu miktar da bileşik faiz formülü ile 5 yıl sonra ulaşacağı değer hesaplanmalıdır.

S=143287*1,22⁵=₺387.263

S

Peşin anüitelerden hesaplama nasıl olur?

Peşin anüite her devrenin ödemesinin devre sonunda değil de devrenin başında yapıldığı anüite türüdür. Peşin anüitede gelecek değer hesaplamak aynı şekilde her bir ödemeyi anüite vadesine kadar faizlendirip vadedeki toplamlarını almak şeklinde hesaplanır. Dolayısıyla mantık aynıdır. Sadece ödemeler devre başında olduğu için her bir taksit için bir dönem fazladan faiz çalışmış olacaktır. Normal anüite formülünü bir kez daha bileşik faiz faktörü ile faizlendirme yapılarak formülize edilir.

S

Her devre başında yatırılan ₺350 17 devre sonunda %4'lük faiz oranıyla hangi miktara ulaşır?

S=350*((1,04¹⁷-1)/0,04)*1,04=₺8.626

S

Bir işletme beş yıl vadeli ₺200.000'lik senedi her ay başında ödemek üzere taksitlendirmek ister ise faiz oranının %18 olduğu varsayıldığında taksit miktarı ne olur?

200000=a*((1,015⁶⁰-1)/0,015)*1,015 ise a=₺2.048 olur

S

Her devre başı ₺500 bankaya %3'lük devre faiz oranıyla yatıran bir memur 20 devre sonunda biriken parası ne olur?

S=500*((1,03²⁰-1)/0,03)*1,03=₺13.838

S

Geciktirilmiş anüitelerde gelecek değer nasıl hesaplanır?

Geciktirilmiş anüitelerde geciktirme süresini göz ardı edersek ödemenin başladığı dönemden itibaren tipik bir devre sonu ödemeli anüite görülmektedir. Dolayısıyla geciktirilmiş bir anüitede gelecek değer hesaplaması normal bir anüitede gelecek değer hesaplaması gibi olacaktır.

S

Daimi anüitelerden gelecek değeri nasıl hesaplanır?

Daimi anüitelerde vade bitimi olmadığından, dolayısıyla hangi gelecek için değerin hesaplanacağı belirsiz olduğundan gelecek değer hesaplaması yapılamaz.

Anüitelerde Gelecek Değer