FİNANS MATEMATİĞİ - Deneme Sınavı - 4

Devre sayısı çok fazla olan ya da ödemelerin belirsiz bir geleceğe kadar devam etmesi beklenen anüitelere daimi anüite denmektedir.

Devre sayısı çok fazla olan ya da ödemelerin belirsiz bir geleceğe kadar devam etmesi beklenen anüitelere daimi (devamlı) anüite denmektedir. İmtiyazlı hisse kar payları, arsa kiraları, bankaya yatırılan bir paradan anaparaya dokunmadan her dönem sürekli alınan faizler buna örnektir. Doğru cevap B'dir.

Peşin anüiteler, her bir devrenin ödemesinin o devrenin başında yapıldığı anüitelerdir. Peşin anüiteye bir başka örnek de ülkemizdeki memur maaşlarıdır. Memurlar işçilerin aksine çalıştıkları değil, çalışacakları ayın maaşını o ayın başında aldıklarından bir memurun bir yıllık ya da altı aylık maaş ödemeleri bir peşin anüitedir. Doğru cevap A'dır.

Anüite, eşit zaman aralıklarıyla tekrarlanan, genellikle eşit miktarlı ödemeler serisidir. Emeklilik ve sigorta prim ödemeleri, kira ödemeleri, maaş ödemeleri, taksitle alınan bir eşya için yapılan taksit ödemeleri, bir tahvilin faiz ödemeleri, her yıl eşit miktarlı kar dağıtan bir imtiyazlı hisse senedinin kar payı ödemeleri, ev, taşıt ya da tüketici kredileri ile kurumsal kredilerin eşit taksitlerle geri ödemeleri anüiteye birer örnek teşkil eder. Örneğin bankadan alınan bir kredi her ay yapılacak ödemelerle 12 ayda geri ödenecekse, bu geri ödemeler eşit ödemeli 12 dönemlik bir anüiteyi ifade eder.

Normal Anüiteler: Her bir devrenin ödemesinin o devrenin sonunda yapıldığı, ödemelerin eşit aralıklarla ve eşit miktarlı olarak yapıldığı anüitelerdir. Ülkemizde kamu işçileri çalışıp bitirdikleri ayın maaşını alırlar. Dolayısıyla maaş ödemeleri ait oldukları devrenin sonunda yapıldığından bir normal anüitedir.

Peşin Anüiteler: Her bir devrenin ödemesinin o devrenin başında yapıldığı anüitelerdir. Bu anüitelerin en tipik örneği kira ödemeleridir çünkü bir gayrimenkul kiralandığında kira ödemeleri her devrenin başında yapılır. Örneğin Ocak ayının kirası Ocak ayının ilk günü yapılır. Peşin anüiteye bir başka örnek de ülkemizdeki memur maaşlarıdır. Memurlar işçilerin aksine çalıştıkları değil, çalışacakları ayın maaşını o ayın başında aldıklarından bir memurun bir yıllık ya da altı aylık maaş ödemeleri bir peşin anüitedir.

S = Anüitenin gelecek değeri

a = Devresel eşit ödemeleri (taksitler),   a=12.000

q= (1+i) toplamını ifade eden katsayıyı, q=1+0,04,           q=1,04

i = Devre faiz oranını, i=0,04

n= Devre sayısını göstermek üzere, n=5

a = 12.000 TL

i = %2 (yıllık faiz oranı %4, altı aylık faiz oranı %4/2= 0,02)

q = 1,02 (1+0,02)

n = 10 (5 yıl boyunca yılda iki kez yatırılacağından; 5 * 2 = 10 kere para yatırır.)

S = ?

a= 6.000

i= %11(0,11)

q = 1,11 (1+0,11)

n = 3

S = ?

S=5.443,     a=750,      q=1+0,012=1,012        i=0,012       n=?

a=12.000,           i=%8=0,08          q=1,08 (1+0,08)               n=3                       S=?

a = 1.000             i = 0,012              q = 1,012 (1+0,012)        n = 12                  S = ?

S = 200.000                       i = %8 (0,08)                     q = 1,08 ;  (1+0,08)                        n = 5                     a = ?

Sorunun doğru yanıtı D şıkkıdır. Anüite, eşit zaman aralıklarıyla tekrarlanan, genellikle eşit miktarlı ödemeler serisidir.

Sorunun doğru yanıtı B şıkkıdır. Her bir devrenin ödemesinin o devrenin sonunda yapıldığı, ödemelerin eşit aralıklarla ve eşit miktarlı olarak yapıldığı anüiteler normal aniütedir. Örneğin Ocak ayının başında 10 ay taksitle bir bilgisayar alırsanız ve Ocak ayına ait ödemeyi Ocak ayının sonunda yaparsanız bu bir normal anüitedir.