EKONOMETRİNİN TEMELLERİ

Denklem aşırı belirlenmiştir, yapısal parametreler indirgenmiş biçim parametrelerinden tek değerli olarak elde edilebilir ifadesi yanlıştır. Denklem aşırı belirlendiğinde yapısal parametreler indirgenmiş biçim parametrelerinden birden fazla değerli olarak elde edilebilir.

Bu denklem modellerinde X açıklayıcı değişkenleri Y’yi etkilerden Y, X açıklayıcı değişkenlerini etkilemez. Yani nedensellik X’lerden Y’ye doğrudur, Y’den X’lere doğru değildir. Y içsel bir değişken, X’ler ise dışsal değişkenlerdir. Öte yandan, klasik doğrusal regresyon modelinin (KDRM) varsayımlarından biri, hata teriminin açıklayıcı değişkenlerle ilişkili olmamasıdır.

Bir eşanlı denklem modelinde genellikle davranış denklemleri yanında bir (veya daha fazla) denge denklemi de yer alır. Bir davranış denklemi parametre ve hata terimi içerir, bağımlı değişkendeki değişmeler karşısında bağımlı değişkenin nasıl değiştiğini tarif eder. Özdeşlik ve denge denklemleri parametre ve hata terimi içermezler. Basit bir eşitlik olmaktan ileri gitmezler.

Eşanlı yapısal denklemin içsel değişkenler için çözülmesiyle elde edilen denklemler indirgenmiş (daraltılmış) biçim denklemleri olarak adlandırılır.

Dolaylı en küçük kareler yöntemi indirgenmiş biçim denklemlerinin SEKK ile buradan elde edilen indirgenmiş parametre tahminleri π kullanılarak yapısal parametrelerin tahminini içerir.

Bu üç denklemli modelde Y’ler içsel değişkenler ve X’ler dışsal değişkenlerdir. β’lar içsel değişkenlere
ait parametreler ve γ’lar içsel değişkenlere ait parametrelerdir. Parametrelerdeki alt imlerden birincisi denklem numarasını, ikincisi değişken numarasını temsil etmektedir.

İki aşamalı en küçük kareler, DEKK’nin kullanılamadığı aşırı belirlenmiş eşanlı denklemlerin
tahmininde kullanılır.

Araç değişkenler yöntemi yapısal modelde hata terimiyle ilişkili içsel değişkenler yerine bu değişkenle yüksek derecede ilişkili ancak hata terimi ile ilişki olmayan başka değişkenlerin kullanılmasını önermektedir.

İki aşamalı en küçük karelerin gereksiz kullanımı etkin olmayan katsayı tahminlerine neden olur.

Geri dönüşlü bir sistemin parçası olan her bir denklem, SEKK kullanılarak ayrı ayrı tahmin edilebilir. Ancak pratikte, pek çok denklem sistemi geri dönüşlü olmayacağından, eşanlı denklem yöntemlerine ihtiyaç vardır. Dolaylı en küçük kareler bu yöntemlerden biridir.

Sıra (rank) koşulu denklemin belirlenmesi için gerekli ve yeterli koşuldur.

Eşanlı yapısal denklemin içsel değişkenler için çözülmesiyle elde edilen denklemler “indirgenmiş (daraltılmış) biçim” denklemleri olarak adlandırılır.

Daraltılmış biçim denklem takımının içsel değişkenler için çözülmesiyle elde
edilebileceği gibi içsel değişkenlerin doğrudan dışsal değişkeler üzerine doğrudan
yazılmasıyla da elde edilebilir.

Bir denklemin belirlenir olabilmesi için iki koşulun sağlanması gereklidir: Bunlar mertebe ve sıra koşullarıdır.

Araç değişkenler yöntemi, yapısal modelde hata terimiyle ilişkili içsel değişkenler yerine bu değişkenle yüksek derecede ilişki ancak hata terimi ile ilişki olmayan başka değişkenlerin kullanılmasını önermektedir.

2SLS tam ve aşırı belirlenmiş denklemlerin her ikisinin de tahmininde kullanılır.

DEKK’nin kullanılamadığı aşırı belirlenmiş eşanlı denklemlerin tahmininde kullanılır. 

İndirgenmiş biçim denklemleri SEKK kullanılarak tahmin edilerek bağımlı değişkenlerin kestirim değerleri kaydedilir.

Yapısal denklemler SEKK kullanarak tahmin edilir ancak sağ taraf içsel
değişkenleri birinci aşamada kaydedilen kestirim değerleriyle değiştirilir.

Eşanlı denklem modellerini geçerli bir şekilde tahmin etmede kullanılan yöntemlerden biridir. 

Araç değişkenler yöntemi, yapısal modelde hata terimiyle ilişkili içsel değişkenler yerine bu değişkenle yüksek derecede ilişki ancak hata terimi ile ilişki olmayan başka değişkenlerin kullanılmasını önermektedir.

Araç değişken yapısal denklemde doğrudan kullanılmaz. 

Eğer araç değişkenler indirgenmiş biçim denklemindeki değişkenler ise, AD
yöntemi 2AEKK yöntemine eşdeğerdir.

Bir denklemde X açıklayıcı değişkeni hata terimi ile ilişkiliyse bu denklemin SEKK
ile tahmini sapmalı parametre tahminlerine yol açar ve bu sapmaya eşanlı denklem sapması adı verilir.

Bir denklemin belirlenir olabilmesi için iki koşulun sağlanması gereklidir: Bunlar mertebe ve sıra koşullarıdır.

Mertebe Koşulunun İfadesi: G sayıda eşanlı denklemden oluşan bir eşanlı denklem modelindeki bir denklemin belirlenmede mertebe koşulunun sağlayabilmesi için bu denklemden en az denklem sayısının bir eksiği kadar değişken dışlanmış olmalıdır.