EKONOMETRİNİN TEMELLERİ

İyi tanımlanmış sayısal bir ölçekte ölçülemeyen nitel özellikleri veya ölçülebilse bile nitel olarak kabul edilmesi daha yararlı özellikleri temsil etmek üzere oluşturulan değişkenlere “yapay değişken” denir. İlgili yazında bu tür değişkenler yapay değişken kavramı yanında “kukla değişken”, “gölge değişken”, “gösterge değişkeni” veya “kategorik değişken” olarak da adlandırılırlar.

Açıklayıcı değişkenlerin tümü; nicel olduğunda, model bir regresyon modeli olarak adlandırılır,

Açıklayıcı değişkenlerin tümü nitel olduğunda, modele bir varyans analizi modeli denir.

Açıklayıcı değişkenlerin tümü nicel ve nitel birlikte olduğunda, modele kovaryans analizi modeli denir.

İki grup için iki ayrı yapay değişkeni sabit terim ile birlikte aynı modelde kullanamayız. Örneğin biri
(D1) erkekse 1, kadınsa 0 ve diğeri (D2) kadın ise 1, erkekse 0 gibi iki yapay değişkeni sabit terimle birlikte
aynı modelde kullanamayız. Aksi hâlde, bu iki değişkenin toplamı tüm gözlemlerde 1 değerini alarak sabit
terimin değişkeni olan 1 değerleriyle tam doğrusal ilişkili olur. Bu durum yapay değişken tuzağı olarak
adlandırılır. Böyle bir durumda parametre tahminleri belirsiz varyans ve standart hataları ise sonsuz büyüklükte olur. Yani, parametreler ile varyans ve standart hataları tahmin edilemez.

Nitel bir özelliğin ikiden fazla grubu (veya mümkün duruma) varsa bu nitel bir özelliği nicel olarak temsil
etmek için, grup sayısı eksi 1 adet yapay değişken oluşturmanız gerekir.

Yapay değişkenlerin ekonometrik modellerde bağımlı değişken olarak yer alması (i) Doğrusal olasılık
modeli, (ii) Logit modeli ve (iii) Probit modeli bağlamında incelenir.

İki grup ortalamaları arasındaki farkın istatistiki bakımda anlamlı olup olmadığı eğim parametresinin anlamlılığı ile test edilir. Eğim parametresine ait t-istatistiği mutlak olarak 2 veya daha büyükse ortalama farkının %5 önem düzeyinde anlamlı olduğuna karar verilir.

Yi= β0 + β1 Di+ β2 Xi+ β3 (DX)i+ ui

Modeldeki β1 yapay değeri 1 olan grubun referans gruptan sabit terim farklılığını gösterirken β3 yapay değeri 1 olan grubun referans gruptan eğim farkını gösterir.

Yapay değişken denir.

Sabit terimde farklılaşmaya neden olan yapay değişkenlere sabit terim kuklası, eğim parametresinde farklılaşmaya neden olan yapay değişkene ise eğim kuklası adı verilir.

Oluşturulan yapay değişken için 0 değeri tanımlanan (veya atanan) gruba referans veya temel grup adı verilir.

Regresyon modeli

varyans analizi modeli

Kovaryans analizi modeli

Tek regresyon doğrusu

Farklı sabit aynı eğime sahip iki ayrı regresyon doğrusu

Aynı sabit ancak farklı eğime sahip iki ayrı regresyon doğrusuu

Farklı sabit ve farklı eğime sahip iki ayrı regresyon doğrusu

Uygun sayısal bir ölçekte ölçülemeyen nitel özellikleri veya ölçülebilse bile nitel olarak kabul edilmesi daha yararlı olan özellikleri temsil etmek üzere oluşturulan değişkenlere yapay değişken denir.