EKONOMETRİNİN TEMELLERİ

Örneğin, imalat sanayi ürünleri için bir üretim fonksiyonunu ele alalım. Burada üretim fonksiyonu üretim faktörlerinin bir fonksiyonu olarak tanımlanır. Eğer bu fonksiyonda üretim faktörleri “0” değerini alırsa üretim miktarı da “0” değerini alır. Sabit katsayının modelde yer almadığı veya “0” olarak kabul edildiği bu tür modellere sabit terimsiz regresyon modelleri denir.

Bağımsız değişkenlerin “0” olması hâlinde bağımlı değişken de “0” değerini alır. Bu nedenle sabit terimi içermeyen bu model sıfır noktasından geçmektedir. Sabit terimsiz regresyon denklemi sıfır noktasından (orijinden) geçmektedir.

Basit ve çoklu doğrusal regresyon modellerinin varsayımlarından bahsederken hata terimlerinin beklenen değerinin “0” olduğunu ifade etmiştik. Bu varsayıma göre pozitif veya negatif yönde sapmalar olsa da bu sapmaların toplamı “0”değerini almaktadır. Bu nedenle hata terimlerinin toplamı “0”dır. Ancak sabit terimsiz regresyon modellerinde hata terimlerinin toplamının sıfıra eşit olması şart değildir. Bu durumda gerçek Y değerinin ortalaması beklenen Y değerinin ortalaması eşit olmayacaktır.

Sabit terimsiz modellerin sabit terimli modellerden farklılaştığı bir diğer nokta ise belirlilik katsayısıyla (R2) ilgilidir. Sabit terimli modeller için R2 değeri her durumda 0 ila 1 değeri arasında bir değer alır ve bu modelin açıklama gücünü gösterir. Ancak sabit terimsiz modellerde R2 değeri negatif bir değer alabilir ve bu durumda R2 değeri yorumlanamaz.

Standartlaştırılmış değişkenli modellerde sabit terim yer almamaktadır.

Doğrusal olmayan (nonlineer) regresyon modelleri arasında;

Eşitlikte Q üretim düzeyini, K ve L sırasıyla sermaye ve emek faktörlerini gösterirken β₁ ve β₂ ise sırasıyla bağımsız değişken parametrelerini temsil etmektedir.

Katsayılara dair sınırlamaların doğrusal olduğu durumlarda bu sınırlamaları t testi ve F testi yardımıyla sınanabilir. LM ve LR testleri ise doğrusal olmayan sınırlamalarda kullanılır.

Genellikle zaman serilerinde görülen yapısal kırılmalar regresyon parametrelerinin zaman içerisinde sabit kalmayıp değişime uğradığını ifade eder. Yapısal kırılmalar iktisadi olayları açıklarken sıklıkla karşılaşılan bir durumdur. Zira, yaşanan iktisadi ve politik şokların iktisadi değişkenler üzerinde sıklıkla yapısal kırılmalara neden olduğu pek çok kez tecrübe edilmiştir. Örneğin, 2008 Küresel Krizi dünya üzerinde hemen hemen tüm ekonomilerin makroekonomik göstergelerinde bir yapısal kırılma meydana getirmiştir. Benzer şekilde 2020 yılında ortaya çıkan Corona Pandemesinin de küresel çapta yapısal kırılmalara neden olacağı öngürülmektedir.

Sabit terimsiz regresyon modelinin bir diğer adı orijinden geçen regresyon modelidir.

Çoklu regresyon modellerinde hata terimlerinin beklenen değeri “0” dır.

Sabit terimsiz modellerin sabit terimli modellerden farklılaştığı bir nokta  belirlilik katsayısıyla (R2) ilgilidir. Sabit terimli modeller için R2 değeri her durumda 0 ila 1 değeri arasında bir değer alır ve bu modelin açıklama gücünü gösterir. Ancak sabit terimsiz modellerde R2 değeri negatif bir değer alabilir ve bu durumda R2 değeri yorumlanamaz.

Bir bağımlı ve bir bağımsız değişkenden oluşan regresyon modellerine basit regresyon, bir bağımlı ve birden çok bağımsız değişkenin oluşturduğu modellere çoklu regresyon adı verilmektedir. Öte
yandan değişkenler arasındaki ilişkilerin doğrusallığına göre regresyon modelleri doğrusal (lineer)
regresyon ve doğrusal olmayan (nonlineer) regresyon modelleri olarak sınıflandırılmaktadır.

Bağımlı ve bağımsız değişkenlerin logaritmalarında doğrusallaşan modellere log-log modeli adı verilmektedir.

Standartlaştırılmış değişkenli modellerde bağımsız değişken parametreleri bağımsız değişkenlerin ölçüm birimlerinden bağımsız olarak standart sapma cinsinden yorumlanmaktadır.

Katsayılara dair sınırlamaların doğrusal olduğu durumlarda bu sınırlamaları t testi ve F testi yardımıyla sınayabiliriz.

LR, LM ve Wald testi hem doğrusal hem de doğrusal olmayan sınırlamaların testinde kullanılırken, t ve F testi yalnızca doğrusal sınırlamaların testinde kullanılmaktadır.

LM testi sınırlandırılmış modelin tahminine dayanırken, Wald testi standartlaştırılmamış modelin tahminine dayanmaktadır.

Sabit terim, bağımsız değişkenler “0” olduğunda bağımlı değişkenin alacağı değeri temsil etmektedir. Örneğin; kısa dönem tüketim fonksiyonunda tüketicinin geliri “0” olsa dahi bireylerin belirli bir düzeyde tüketim yapmaları gerekmektedir. Dolayısıyla tüketim fonksiyonuna dair bir tahmin yapılacaksa regresyon modelinin sabit katsayıyı içeren formunun kullanılması gerekir. Doğru cevap C şıkkıdır.