EKONOMETRİNİN TEMELLERİ - Deneme Sınavı - 6

Regresyon analizi ekonometrik çalışmalarda değişkenler arasındaki ilişkiler incelenirken başvurulan başlıca yöntemdir. Regresyon analizi, temel olarak bir değişkenin başka değişkenler tarafından açıklandığı varsayımına dayanır. Burada bir değişken, aralarında neden-sonuç ilişkisi bulunan diğer değişkenler ile birlikte matematiksel olarak modellenir ve bu modele regresyon modeli adı verilir. Regresyon modeli fonksiyonel formda şu şekilde ifade edilebilir:

Y = β0 + β1X + u

Bir bağımlı ve bir bağımsız değişkenden oluşan regresyon modellerine basit regresyon modeli, bir bağımlı ve birden çok bağımsız değişkenden oluşan modellere ise çoklu regresyon modelleri adı verilmektedir.

Ekonometri, iktisat kuramını matematiksel araçlar ve istatistiki yöntemler yardımıyla sınayan bilim dalıdır.

Regresyon kısaca aralarında neden-sonuç ilişkisi olan iki veya daha çok sayıdaki değişkenin bir denklem yardımıyla ifade edilmesidir. Herhangi iki veya daha çok sayıda değişken arasındaki ilişkinin yönü veya büyüklüğü ise regresyon analizi ile belirlenir.

Regresyon analizi yaparken kullanılan veriler temelde üç farklı tiptedir. Bunlar, zaman serisi verileri, yatay kesit verileri ve panel verilerdir.

Yatay kesit verileri, zamanın belirli bir noktasında herhangi bir değişkenin çok sayıda birim için aldığı değerlerdir.

Panel veriler herhangi bir değişkenin çok sayıda birim için belirli bir zaman diliminde aldığı değerler kümesidir. Tanımdan da anlaşılacağı gibi panel veriler zaman serisi verileri ve yatay kesit verilerinin bir araya gelmesiyle oluşmaktadır.

Geleneksel ekonometrik metodolojinin herhangi bir iktisadi olayı analiz ederken izlediği bazı adımlar vardır. Bu adımları temel olarak şu şekilde sıralanabilir:
• Problemin ifade edilmesi.
• Modelin kurulması.
• Modelin tahmini.
• Tahmin sonuçlarının test edilmesi.
• Tahmin sonuçlarının değerlendirilmesi.

Tek denklem modellerinin başında En Küçük Kareler Yöntemi gelir. İlk kez 1795 yılında matematikçi C. F. Gauss tarafından geliştirilen bu yöntem kısaca hata karelerinin toplamını minimum yapan katsayıları tahmin etme yöntemidir.

R² değeri tahmin edilen modelin açıklama gücünü göstermektedir. R² değeri ile temel olarak bağımlı değişkendeki değişimin hangi oranda bağımsız değişkenler tarafından açıklandığı belirlenmektedir.

Regresyon modelinde t testi ile tahmin edilen her bir katsayının bireysel anlamlılığı sınanır.

F testi ile tüm katsayıların eşanlı olarak anlamlılığı diğer bir ifadeyle modelin bir bütün olarak anlamlılığı sınanmaktadır.

Tek bağımlı ve tek bağımsız değişkenden oluşan modellere basit regresyon modeli, tek bağımlı ve birden çok bağımsız değişkenin oluşturduğu modellere ise çoklu regresyon modeli adı verilir.

Yatay kesit verileri ise, zamanın belirli bir noktasında herhangi bir değişkenin çok sayıda birim için aldığı değerlerdir. Bu tip verilerde çok sayıda birim söz konusu iken birbirini izleyen bir zaman periyodu yoktur.

Regresyon analizlerinde kullanılan diğer bir veri tipi ise panel verilerdir. Panel veriler herhangi bir değişkenin çok sayıda birim için belirli bir zaman diliminde aldığı değerler kümesidir. Tanımdan da anlaşılacağı gibi panel veriler zaman serisi verileri ve yatay kesit verilerinin bir araya gelmesiyle oluşmaktadır. Örneğin, BRICS ülkelerinin 2014-2018 yılları arasındaki enflasyon oranları bir panel veri örneğidir.

Geleneksel ekonometrik metodolojinin herhangi bir iktisadi olayı analiz ederken izlediği bazı adımlar vardır. Bu adımları temel olarak şu şekilde sıralayabiliriz:

• Problemin ifade edilmesi.
• Modelin kurulması.
• Modelin tahmini.
• Tahmin sonuçlarının test edilmesi.
• Tahmin sonuçlarının değerlendirilmesi.

Verilerin toplanması ve uygun tahmin yönteminin seçilmesi modelin tahmini aşamasında gerçekleşir.

Tahminlerin istatistiksel olarak güvenilir olup olmadığının belirlenmesinde genellikle t, F ve R Kare testleri kullanılır. Burada t testi ile tahmin edilen her bir katsayının bireysel anlamlılığı sınanırken, F testi ile tüm katsayıların eşanlı olarak anlamlılığı diğer bir ifadeyle modelin bir bütün olarak anlamlılığı sınanmaktadır. Öte yandan R kare değeri tahmin edilen modelin açıklama gücünü göstermektedir.

Yapılan tahminlerin güvenilirliğinin sınanarak incelenen iktisadi olayı ne kadar sağlıklı temsil ettiğinin belirlenmesi son derece önemlidir. Bu noktada yapılması gereken ilk şey tahmin sonuçlarının iktisat teorisiyle uyumlu olup olmadığını incelemektir.Bu ölçütler iktisadi, ekonometrik ve istatistiki ölçütlerdir.

Tek denklem modelleri tek bir denklemin bireysel tahminine olanak sağlarken, eşanlı denklem modelleri birden çok modelin eşanlı tahmininde kullanılmaktadır.