EKONOMETRİNİN TEMELLERİ - Deneme Sınavı - 4

Yatay kesit verileri, zamanın belirli bir noktasında herhangi bir değişkenin çok sayıda birim için aldığı değerlerdir.

Zaman serisi verileri ve yatay kesit verilerinin bir araya getirilmesiyle panel veriler oluşturulur.

Geleneksel ekonometrik metodolojinin herhangi bir iktisadi olayı analiz ederken izlediği bazı adımlar vardır. Bu adımları temel olarak şu şekilde sıralayabiliriz:
• Problemin ifade edilmesi.
• Modelin kurulması.
• Modelin tahmini.
• Tahmin sonuçlarının test edilmesi.
• Tahmin sonuçlarının değerlendirilmesi.

Tahminlerin istatistiksel olarak güvenilir olup olmadığının belirlenmesinde genellikle t, F ve R² testleri kullanılır. Burada t testi ile tahmin edilen her bir katsayının bireysel anlamlılığı sınanırken, F testi ile tüm katsayıların eşanlı olarak
anlamlılığı diğer bir ifadeyle modelin bir bütün olarak anlamlılığı sınanmaktadır.

Tahminlerin istatistiksel olarak güvenilir olup olmadığının belirlenmesinde genellikle t, F ve R² testleri kullanılır. Burada t testi ile tahmin edilen her bir katsayının bireysel anlamlılığı sınanırken, F testi ile tüm katsayıların eşanlı olarak
anlamlılığı diğer bir ifadeyle modelin bir bütün olarak anlamlılığı sınanmaktadır.

Tahminlerin istatistiksel olarak güvenilir olup olmadığının belirlenmesinde genellikle t, F ve R² testleri kullanılır. Burada t testi ile tahmin edilen her bir katsayının bireysel anlamlılığı sınanırken, F testi ile tüm katsayıların eşanlı olarak
anlamlılığı diğer bir ifadeyle modelin bir bütün olarak anlamlılığı sınanmaktadır. Öte yandan R2 değeri tahmin edilen modelin açıklama gücünü göstermektedir.

Regresyon modelleri, bağımlı ve bağımsız değişken sayısına göre basit ve çoklu regresyon modelleri şeklinde adlandırılırken değişkenler arasındaki ilişkilere göre doğrusal ve doğrusal olmayan regresyon modelleri şeklinde sınıflandırılmaktadır.

Burada Y açıklanan veya bağımlı değişken olarak adlandırılırken X değişkeni açıklayıcı veya bağımsız değişken olarak isimlendirilmektedir. Öte yandan u stokastik (olasılıklı) hata terimini, β0 sabit katsayısı β1 ise Y ve X değişkeni arasındaki ilişkinin yönünü ve büyüklüğünü gösteren katsayısı temsil etmektedir.

Eğer bu ifade modelde yer almıyor olsaydı Y ve X arasında kesin (deteministik) bir ilişkiden söz edebilirdik. Bu durumda β katsayılarını biliyor olsaydık bağımsız değişkenin (X) alacağı herhangi bir değerde bağımlı değişkenin (Y) alacağı değeri kesin olarak bilebilirdik.

Doğrusal regresyon modellerinde β1 katsayısına, kuvvetinin alınması (β²) veya logaritmasının alınması (lnβ) gibi herhangi bir dönüşüm uygulanamaz ve bu modellerde bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkilerin doğrusal olduğu varsayılır. Doğrusal regresyon modeli de adını değişkenler arasındaki bu doğrusal ilişkiden almaktadır.

Aralarında doğrusal ilişki bulunan bir bağımlı ve bir bağımsız değişkenin oluşturduğu modeller basit doğrusal regresyon modeli olarak adlandırılmaktadır.

Basit Doğrusal Regresyon Modelinin Temel Varsayımları;

Küçük örneklem için tahmincinin taşıması gereken özellikler sapmasızlık, en küçük varyans, en küçük ortalama hata karesi, etkinlik, doğrusal en iyi sapmasızlık ve yeterlilik ölçütleridir.

R² 0 ila 1 arasında bir değer alır ve değer 1’e yaklaştıkça modelin açıklama gücü artar.

Burada t-testi iki ortalama arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlılığı sınayan doğrusal bir yöntemdir ve tahmin katsayılarının bireysel olarak anlamlı olup olmadığını test eder.

t-testi ile tahmin katsayılarının bireysel olarak anlamlı olup olmadığı sınanırken F testi modelin bir bütün olarak anlamlı olup olmadığı hakkında fikir verir.

Çoklu doğrusal regresyon modelinin temel varsayımlarını şu şekilde sıralayabiliriz:
• Hata terimleri sıfır ortalamaya sahiptir.
• Hata terimleri sabit varyanslıdır.
• Hata terimleri otokorelasyon içermemektedir.
• Hata terimleri normal dağılıma sahiptir.
• Bağımsız değişkenler ile hata terimi arasında bir ilişki yoktur.
• Bağımsız değişkenlerin kendi aralarında kuvvetli ve tam bir ilişki yoktur.

Çoklu doğrusal regresyon modelinin temel varsayımlarını şu şekilde sıralayabiliriz:
• Hata terimleri sıfır ortalamaya sahiptir.
• Hata terimleri sabit varyanslıdır.
• Hata terimleri otokorelasyon içermemektedir.
• Hata terimleri normal dağılıma sahiptir.
• Bağımsız değişkenler ile hata terimi arasında bir ilişki yoktur.
• Bağımsız değişkenlerin kendi aralarında kuvvetli ve tam bir ilişki yoktur.

Çoklu doğrusal bağlantı sorunu bağımsız değişkenler arasındaki kuvvetli ve tam bir ilişkinin varlığı durumunda ortaya açıklar.

Aralarında hiçbir ilişki bulunmayan değişkenlere ortogonal (dikey) değişkenler adı verilir.