EKONOMETRİNİN TEMELLERİ - Deneme Sınavı - 3

Basit regresyon modeli bir bağımlı ve bir bağımsız değişkenin oluşturduğu regresyon modelidir. Bu tür modellerde bağımlı değişkendeki değişim yalnızca bir bağımsız değişken tarafından açıklanır. Bu iki değişken arasındaki ilişkinin doğrusal olması durumunda ise modele basit doğrusal regresyon modeli adı verilir. Basit doğrusal regresyon modeli şu şekilde ifade edilir:

Yi = β0 + β1Xi + ui

β0 modeldeki sabiti temsil etmektedir. Sabit terim matematiksel olarak X’in sıfır olduğu durumda Y’nin alacağı değerdir. β1 ise bağımsız değişken katsayısıdır
ve bağımsız değişkendeki değişimin bağımlı değişken üzerindeki etkisini gösterir.  Regresyon modelindeki u ise stokastik hata terimidir.

Hata Teriminin Ortalaması Sıfırdır.

Hata Teriminin Varyansı Sabittir.

Hata Terimleri Arasında İlişki Yoktur.

Hata Terimi (ui) ile AçıklayıcıDeğişkenler (Xi) Arasında İlişki Yoktur.

Hata Terimi Normal Dağılıma Sahiptir.

Buna göre harcanabilir gelirin tasarruflar üzerindeki etkisi sabit tutulmak kaydıyla faiz oranlarında meydana gelen 1 birim değişim tasarrufları da aynı yönde 0.4 birim değiştirecektir.

Tahmin edilen tasarruf fonksiyonunda R² değeri 0.81 olarak hesaplanmışsa bu, tasarruflarda meydana gelen değişimin %81’inin harcanabilir gelir ve faiz değişkenleri tarafından açıklandığını söylemektedir.

Buna göre
t testi için sıfır hipotezi şu şekilde kurulur:
H₀: β = 0
Alternatif hipotez ise tek taraflı ve çift taraflı testlerde farklılık göstermektedir. Eğer test çift taraflı ise alternatif hipotez,
H₁: β ≠ 0

F_ist. = R² / (k −1)/(1− R² )(n − k)

Çoklu doğrusal regresyon modellerinde katsayıların bireysel olarak anlamlılığı t testi ile belirlenirken, sabit katsayı dışındaki diğer katsayıların eş anlı olarak anlamlılığı F testi yardımıyla belirlenir.

F testi yardımıyla modele yeni bir değişken eklemenin gerekli olup olmadığı belirlenebilir.

Sabit katsayının modelde yer almadığı veya “0” olarak kabul edildiği bu tür modellere sabit terimsiz regresyon modelleri denir.

Bağımsız değişkenlerin “0” olması hâlinde bağımlı değişken de “0” değerini alır. Bu durumda sabit terimsiz regresyon fonksiyonu da sıfır noktasından geçer. Bu nedenle sabit terimsiz regresyon modelinin bir diğer adı da sıfır noktasından (orijinden) geçen regresyon modelidir.

Sabit terimsiz regresyon modellerinde R² değeri negatif bir değer alabilir. Bu nedenle sabit terimsiz modellerde R² değeri modelin açıklama gücünü gösteren uygun bir ölçüt değildir.

Standartlaştırılmış değişkenlerin varyansları da her koşulda 1’e eşittir.

Standartlaştırılmış değişkenlerin her durumda ortalaması 0, varyansı 1’dir.

Bağımlı ve bağımsız değişkenlerin logaritmalarında doğrusallaşan bu tür modellere log-log modeli adı verilmektedir.

Eşitliğe göre üretimin sermaye faktörüne göre esnekliği (β1) 0.55, üretimin emek faktörüne göre esnekliği (β2) 0.65 olarak belirlenmiştir. Buna göre sermaye faktöründe meydana gelen %1’lik bir artış üretim miktarını %0.55 artırırken emek faktöründe meydana gelen %1’lik artış üretim miktarını %0.65 artırmaktadır.

Tam logaritmik modelde bağımsız değişken parametreleri aynı zamanda esneklik katsayılarıdır.

Bağımlı değişkenin logaritmik bağımsız değişkenlerin ise doğrusal olduğu regresyon modellerine log-lin modeli (logaritmik doğrusalmodel) adı verilmektedir.

Burada yapısal bir kırılma yaşanıp yaşanmadığını belirleyeceğimiz test Chow testidir. Chow testi adını testin geliştiricisi olan Gregory Chow tarafından almaktadır. Chow testi yardımıyla test edilecek hipotez şu şekildedir:

Tam logaritmik modelde bağımsız değişken parametreleri aynı zamanda esneklik katsayılarıdır. Doğru yanıt B seçeneğidir.

Tam logaritmik modeller bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki nispi etkilerini göstermektedir. Bu tür modellerde tahmin edilen katsayılar bağımsız değişkenlerdeki yüzde değişimin bağımlı değişken üzerindeki etkisini yine yüzde değişim cinsinden ifade etmektedir. Bu durumda değişkenler arasındaki bağlantılar hem bağımlı değişken hem de bağımsız değişkenlerdeki nispi değişim ile açıklanır. Ancak bazı durumlarda araştırmacılar bağımlı ve bağımsız değişkenlerin birindeki nispi değişim ile diğerindeki mutlak değişimi karşılaştırarak bu bağlantıları kurmak isteyebilirler. Böyle durumlarda ise yarı logaritmik modellere başvurulur. Doğru yanıt D seçeneğidir.