EKONOMETRİNİN TEMELLERİ - Deneme Sınavı - 17

Bir bağımlı ve bir bağımsız değişkenden oluşan modellere basit regresyon modeli, bir bağımlı ve birden çok bağımsız değişkenin oluşturduğu modellere ise çoklu regresyon modeli adı verilmektedir.

β katsayıları temel olarak bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkisini gösterir ve katsayı doğrusal formda yorumlanır.

Tüketim fonksiyonuna göre bireyler gelirlerinde meydana gelen bir artışı ya tüketim harcamalarına ayırırlar ya da tasarruf ederler.

Oysa ki ekonometri analizlerde söz konusu ilişkilerin stokastik olduğu bilinmektedir. Çünkü̈ her tahmin bir hata payını içerir.

Aralarında hiçbir ilişki bulunmayan değişkenlere ortogonal (dikey) değişkenler adı verilir.

Çoklu doğrusal regresyon modellerinde, basit doğrusal regresyon modellerinden farklı olarak bağımlı değişken birden çok açıklayıcı değişken tarafından açıklanmaktadır. Çoklu belirlilik katsayısı da burada bağımlı değişkendeki değişimin yüzde kaçının bağımsız değişkenler tarafından açıklandığını göstermektedir. Bu katsayı 0 ila 1 arasında bir değer alır ve 1’e yaklaştıkça modelin açıklama gücünün arttığını ifade eder. Yüksek R2 değeri tahmin edilen regresyon fonksiyonunun gerçek durumun iyi bir temsilcisi olduğunu yani uyumun  yüksek olduğunu ifade eder. R2 değeri 0’a yaklaştıkça tahmin edilen fonksiyonun uyum iyiliğinin de azaldığı anlaşılır.

Basit doğrusal regresyon modellerinde olduğu gibi çoklu regresyon modellerinde de katsayıların bireysel olarak anlamlılığı t-testi ile belirlenir. Burada da t-testi ile tahmin parametrelerinin istatistiksel olarak sıfıra eşit olup olmadığı test edilir.

F- testi yardımıyla modele yeni bir değişken eklemenin gerekli olup olmadığı belirlenebilir.

H1: β > 0 (tahmin edilen β sıfırdan büyükse)

H1: β < 0 (tahmin edilen β sıfırdan küçükse) şeklinde oluşturulur.

Bağımsız değişkenler arasındaki doğrusal ilişkiler korelasyon katsayısı (r) ile gösterilir. Eğer değişkenler arasında tam doğrusal bir ilişki söz konusu ise korelasyon katsayısı “1” değerini alır. Korelasyon katsayısının 1 değerini aldığı durumlarda değişkenler arasında tam çoklu doğrusal bağlantı söz konusudur ve bu durumda parametreler tahmin edilemez hâle gelir. Öte yandan değişkenler arasında hiçbir ilişki söz konusu değilse korelasyon katsayısı “0” değerini almaktadır.   Bu durumda ise katsayıların tahminin de çoklu doğrusal bağlantıya dair bir sorun söz konusu değildir.

Doğrusal regresyon modellerinde β₁  katsayısına, kuvvetinin alınması veya logaritmasının alınması (lnβ₁ ) gibi herhangi bir dönüşüm uygulanamaz ve bu modellerde bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkilerin doğrusal olduğu varsayılır.

Basit regresyon modelinin varsayımlarından biri  hata teriminin volatilitesinin bağımsız değişkene göre değişmeyip sabit kaldığıdır.

Hata terimlerinin varyansının bağımsız değişkenlerin  alacağı her bir değere göre farklılık göstermesi sabit varyans olarak adlandırılmaktadır.

Hata terimlerinin normal bir dağılım sergilediği varsayılır. Burada bağımsız değişkenin alacağı her bir değer için oluşturulan hata terimlerinin her birinin ayrı ayrı normal dağılım sergilemesi gerekmektedir. Normal dağılım varsayımı temel olarak hata terimlerinin simetrik bir dağılıma sahip olduğunu söylemektedir.

Küçük örneklem için tahmincinin taşıması gereken özellikler sapmasızlık, en küçük varyans, en küçük ortalama hata karesi, etkinlik, doğrusal en iyi sapmasızlık ve yeterlilik ölçütleridir.En küçük varyans özelliği ise sapmalı veya sapmasız tahminciler arasında en küçük varyansa sahip tahmincinin tercih edilebileceğini ifade eder.

Sapmalı ancak düşük varyansa sahip tahminci ile sapmasız ancak büyük varyanslı tahminci arasında tercih yapılması gerekirse ortalama hata karelerine bakılır. Burada en iyi tahmin kararı için iki tahminci arasından ortalama hata kareleri düşük olan tercih edilir.

Tablo kritik değeri belirlenirken anlam düzeyi ve serbestlik derecesi referans alınır.

t-testi iki ortalama arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlılığı sınayan doğrusal bir yöntemdir.Tahmin katsayılarının bireysel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek amacıyla kullanılır.

Ekonometri temel olarak, iktisat kuramını matematiksel araçlar ve istatistiki yöntemler yardımıyla sınayan bilim dalıdır. Herhangi bir ekonomi politikasının geliştirilebilmesi için öncelikle ortaya konulan teorilerin test edilerek değişkenler arasındaki ilişkilerin matematiksel boyutunun bilinmesi gerekir. İsmini Latince ekonomi anlamına gelen “oikonomia” ve ölçüm anlamına gelen “metron” sözcüklerinin birleşiminden alan ekonometri kavramı en kısa ifadesiyle “ekonomik ölçüm” demektir. Doğru cevap C şıkkıdır.

Bağımsız değişken bağımlı değişkenin açıklayıcısıdır. E şıkkında ise tam tersi durum ifade edilmektedir. Cevap E şıkkıdır.