EKONOMETRİNİN TEMELLERİ - Deneme Sınavı - 10

Aralarında doğrusal ilişkiler bulunan bir bağımlı ve birden çok bağımsız değişkenin oluşturduğu regresyon modellerine çoklu doğrusal regresyon modeli adı verilir.

Aralarında doğrusal ilişkiler bulunan bir bağımlı ve birden çok bağımsız değişkenin oluşturduğu regresyon modellerine çoklu doğrusal regresyon modeli adı verilir.

Aralarında doğrusal ilişkiler bulunan bir bağımlı ve birden çok bağımsız değişkenin oluşturduğu regresyon modellerine çoklu doğrusal regresyon modeli adı verilir.

Eşitlikte Y bağımlı değişkeni, X ’ler ise her i ii

gözlemi için 1’den n’e kadar olan bağımsız değiş-

kenleri göstermektedir. Öte yandan β0 sabit teri-

mi, β ‘ler ise bağımsız değişkenlere ait katsayıları ni

diğer bir adıyla kısmi regresyon katsayılarını tem-

sil etmektedir.

Bağımsız değişkenlerin “0” olması hâlinde bağımlı değişken de “0” değerini alır. Bu nedenle sabit terimi içermeyen bu model sıfır noktasından geçmektedir. Sabit terimsiz regresyon denklemi sıfır noktasından (orijinden) geçmektedir.

Örneğin, eğer β1 katsayısı +5 

olarak belirlenmişse bu X ’in 1 birim değişmesi 1i

durumunda Y ’nin aynı yönde 5 birim değişeceğini i

söylemektedir. Öte yandan modelde yer alan ui ise yine hata terimini temsil etmektedir. Basit doğrusal regresyon modelinde olduğu gibi burada da hata terimi stokastik yani tesadüfi bir değişkendir.

Basit doğrusal regresyon modelinde olduğu gibi burada da hata terimi stokastik yani tesadüfi bir değişkendir.

çoklu doğrusal regresyon modelinin temel varsayımlarını şu şekilde sıralayabiliriz:

Hata terimleri sıfır ortalamaya sahiptir.

Hata terimleri sabit varyanslıdır.

Hata terimleri otokorelasyon içermemektedir.

Hata terimleri normal dağılıma sahiptir.

Bağımsız değişkenler ile hata terimi arasında bir ilişki yoktur.

Bağımsız değişkenlerin kendi aralarında kuvvetli ve tam bir ilişki yoktur.

Hata terimleri normal dağılıma sahiptir.

Hata terimleri sabit varyanslıdır.

Hata terimleri sıfır ortalamaya sahiptir.

Basit ve çoklu doğrusal regresyon modellerinin varsayımlarından bahsederken hata terimlerinin beklenen değerinin “0” olduğunu ifade etmiştik. Bu varsayıma göre pozitif veya negatif yönde sapmalar olsa da bu sapmaların toplamı “0”değerini almaktadır. Bu nedenle hata terimlerinin toplamı “0”dır. Ancak sabit terimsiz regresyon modellerinde hata terimlerinin toplamının sıfıra eşit olması şart değildir. Bu durumda gerçek Y değerinin ortalaması beklenen Y değerinin ortalaması eşit olmayacaktır.

Sabit terimsiz modellerin sabit terimli modellerden farklılaştığı bir diğer nokta ise belirlilik katsayısıyla (R2) ilgilidir. Sabit terimli modeller için R2 değeri her durumda 0 ila 1 değeri arasında bir değer alır ve bu modelin açıklama gücünü gösterir. Ancak sabit terimsiz modellerde R2 değeri negatif bir değer alabilir ve bu durumda R2 değeri yorumlanamaz.

Standartlaştırılmış değişkenli modellerde sabit terim yer almamaktadır.

Doğrusal olmayan (nonlineer) regresyon modelleri arasında;

Eşitlikte Q üretim düzeyini, K ve L sırasıyla sermaye ve emek faktörlerini gösterirken β₁ ve β₂ ise sırasıyla bağımsız değişken parametrelerini temsil etmektedir.

Katsayılara dair sınırlamaların doğrusal olduğu durumlarda bu sınırlamaları t testi ve F testi yardımıyla sınanabilir. LM ve LR testleri ise doğrusal olmayan sınırlamalarda kullanılır.

Genellikle zaman serilerinde görülen yapısal kırılmalar regresyon parametrelerinin zaman içerisinde sabit kalmayıp değişime uğradığını ifade eder. Yapısal kırılmalar iktisadi olayları açıklarken sıklıkla karşılaşılan bir durumdur. Zira, yaşanan iktisadi ve politik şokların iktisadi değişkenler üzerinde sıklıkla yapısal kırılmalara neden olduğu pek çok kez tecrübe edilmiştir. Örneğin, 2008 Küresel Krizi dünya üzerinde hemen hemen tüm ekonomilerin makroekonomik göstergelerinde bir yapısal kırılma meydana getirmiştir. Benzer şekilde 2020 yılında ortaya çıkan Corona Pandemesinin de küresel çapta yapısal kırılmalara neden olacağı öngürülmektedir.

Sabit terimsiz regresyon modelinin bir diğer adı orijinden geçen regresyon modelidir.