DEVRE ANALİZİ

Süperpozisyon teoremi, bir lineer elektrik devresinin, devrede bulunan bağımsız besleme kaynaklarının (akım veya gerilim) toplamına verdiği tepkinin, ilgili elektrik devresinin her bir besleme kaynağına ayrı ayrı verdiği tepkilerin cebirsel toplamına eşit olduğunu ifade etmektedir. Doğru cevap  (D) seçeneğidir.

Thevenin teoremi, bir devrenin beslediği yükün her değişimi sonrası ihtiyaç duyulan analizi ortadan kaldırmaktadır. Yani, Thevenin teoremi yükü besleyen devrenin sabit kısmının eş değer bir devre ile yer değiştirilebileceğini ifade etmektedir. Doğru cevap (A) seçeneğidir.

Süperpozisyon  teoremi  yardımı  ile  devre  çözümlemesi yaparken ilgili devrede bağımlı kaynak bulunuyorsa, bu bağımlı kaynak hiçbir zaman diğer  akım  ve  gerilim  kaynakları  gibi  devre  dışına alınmaz, bağımlı kaynağın devreyi beslediği durumu ele alınmaz. (A) seçeneği Süperpozisyon  teoremi  ile ilgili bir ifadedir.(B, C ve D) seçenekleri kaynak dönüşümünü, (E)seçeneği ise Thevenin teoremini açıklamaktadır.

Norton Teoremi; Thevenin teoremi ile aynı amaç doğrultusunda ortaya çıkmıştır. Yani, bir yükü besleyen karmaşık bir devre yerine, Norton Teoremi kullanılarak elde edilecek eşdeğer devresi ile yer değiştirilebileceğini belirtmektedir.

Kaynak dönüşümü; bir direnç ile seri bağlı voltaj kaynağının, bir direnç ile paralel bağlı bir akım kaynağı ile yer değiştirilmesi veya bir direnç ile paralel bağlı akım kaynağının, bir direnç ile seri bağlı voltaj kaynağı ile yer değiştirilmesi işlemidir. Karmaşık elektrik devrelerini basite indirgeme yöntemlerinden biridir. Doğru cevap (B) seçeneğidir.

5A’lik akım kaynağı söndürülmesi ve devrenin yalnızca 30 V’luk kaynak tarafından beslenmesi durumunda,

Yani Akım kaynağının açık devre yapılması ve gerilim kaynağının tek başına devreyi beslemesi durumunda; Şekil a’dan, Şekil b’ye evrilen devre çözümlenirse;

– 30 + 2I₁ +3I₁ = 0

I_1,30V = 6A

Doğru cevap E seçeneğidir

Devrede kaç adet bağımsız kaynak olduğu tespit edilir. Devreyi besleyen kaynakların her birisinin tek başına devreyi beslemesi durumunda 3Ω’luk direnç üzerinden geçen akımı tek tek hesaplanır.

I_1,30V = 6A

I_1,5A = 2 A

3Ω’luk direnç üzerinden geçen I_1,30V ve I_1,5A akımları cebirsel olarak toplanır ve 3Ω’luk direnç üzerinden geçen I_3Ω akımı bulunur.

I_3Ω = I_1,30V + I_1,5A

I_3Ω =8A

Doğru cevap C seçeneğidir.

3Ω’luk direnç üzerine düşen V₀ geriliminin hesaplanması aşağıda verilen şekile evrilen devre düğüm noktası analizi yöntemi ile çözümlenebilir.

D düğüm noktasına 3A’lik akım girmekte, I₁ ve I₂ akımı D düğüm noktasından çıkmaktadır. Giren akımların toplamı çıkan akımların toplamına eşit olduğundan; I₁ + I₂ = 3

D düğüm noktasına bağlanan üç kol birbirine paralel olduğundan her kola eşit V₀ gerilimi düşer. Bu durumda,  I₁ = V₀ /6 ve I₂ = V₀/3    olan I₁ ve I₂ akımları yerine yazılarak V₀ değeri bulunabilir.

V₀ = 6V

Şekil’de 3A’lik akım kaynağına paralel bağlı 2Ω’luk bir direnç bulunmaktadır. Akım kaynağını gerilim kaynağına dönüştürme yöntemi ile 2Ω’luk dirence seri bağlı bir gerilim kaynağı bağlayarak devre beslenecektir.

Şekil (a)’da akım kaynağına paralel bağlı 2Ω’luk direnç ile beslenen devre, (b)’de gösterildiği gibi artık 2Ω’luk direnç ile seri bağlı V₀ gerilim kaynağı ile beslenecektir.

V₀ = 2 × 3 = 6V

2Ω’luk direnç üzerinden geçen akım, devrenin toplam akımı ile aynıdır. Bu durumda,

I₀ = 6/6= 1A olarak bulunur.

Doğru cevap B seçeneğidir.

Öncelikle 2_Ω’luk direnç ile paralel bağlı 2A’lik akım kaynağı gerilim kaynağına; 1_Ω’luk direnç ile seri bağlı 18V’luk gerilim kaynağı akım kaynağına dönüştürülür.

Tüm bu dönüşümler sonrası yukarıdaki şekile evrilen devre, düğüm noktası analizi yöntemi ile çözümlenebilir. D düğüm noktasına 18A’lik akım girmekte ve I₃, I₄, I₅ ve 0,667 A’lik akım D düğüm noktasından çıkmaktadır. Giren akımların toplamı çıkan akımların toplamına eşit olduğundan;

I₃ + I₄ + I₅ + 0,667 = 18

ve D düğüm noktasına bağlanan beş kol birbirine paralel olduğundan her kola eşit V₀ gerilimi düşer. Bu durumda;  

V₀ = 11,55V

Doğru cevap E seçeneğidir.

Süperpozisyon teoremi, bir lineer elektrik devresinin, devrede bulunan bağımsız besleme kaynaklarının (akım veya gerilim) toplamına verdiği tepkinin, ilgili elektrik devresinin her bir besleme kaynağına ayrı ayrı verdiği tepkilerin cebirsel toplamına eşit olduğunu ifade etmektedir.

Eksi değer akımın niceliğini değil yönünü belirtmektedir.

Kaynak dönüşümü, bir direnç ile seri bağlı voltaj kaynağının, bir direnç ile paralel bağlı bir akım kaynağı ile yer değiştirilmesi veya bir direnç ile paralel bağlı akım kaynağının, bir direnç ile seri bağlı voltaj kaynağı ile yer değiştirilmesi işlemidir.

Kaynak dönüşümü sonrası, beslenen devrede bulunan devre elemanları üzerine düşen akım ve gerilimlerin değişmemesi gerekmektedir.

Bir devrede bulunan akım kaynağını gerilim kaynağına dönüştürdüğümüzde, V değerini bulmak için V = I.R eşitliğinden faydalanılır.

Bir devrede bulunan gerilim kaynağını akım kaynağına dönüştürdüğümüzde, I değerini bulmak için  I =V/R eşitliğinden faydalanılır.

Kaynak dönüşümünde en önemli nokta, kaynak donuşumu sonrası ilgili devrede bulunan hiçbir devre elemanı üzerine düşen akım ve gerilimin değişmemesi gerekmektedir.

I akım kaynağının yönü gerilim kaynağının eksi kutbundan artı kutbuna doğru olacaktır.

Thevenin teoremi, bir devrenin beslediği yükün her değişimi sonrası ihtiyaç duyulan analizi ortadan kaldırmaktadır.

Yani, Thevenin teoremi yükü besleyen devrenin sabit kısmının eş değer bir devre ile yer değiştirilebileceğini söylemektedir.