COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ İÇİN TEMEL MATEMATİK

Kümeleme, kuralların ‘eğer ...’ bölümlerinin hesaplanması, Düzen kuralların ‘... olsun’ bölümlerinin hesaplanmasıdır.

Diğer şıklarda belirtilen hesaplama işlemleri doğru değildir

Modelleme aşamasında değişkenlerin ve kuralların esnek bir şekilde belirlenmesidir.

Anket çalışmaları üyelik fonksiyonlarının belirlenmesinde

kullanılan başlıca yöntemlerden biri değildir

Bir kümede bulunan ögelerden en az bir tanesinin en büyük üyelik derecesi olan 1’e sahip olması gereklidir. Bu duruma bulanık kümenin normal olması denir.

Bulanık kümede üyelik derecesi 1 olan ögeye yakın, sağdaki ve soldaki ögelerin de üyelik dereceleri 1’e yakındır. Buna bulanık kümenin monotonluğu denir.

Bulanık kümede üyelik derecesi 1’e eşit olan ögeden sağa ve sola eşit mesafede gidildiğinde, buradaki ögelerinde üyelik derecelerinin birbirine eşit olması gerekir. Buna bulanık kümenin simetriklik özelliği denir.

Üyelik fonksiyonunun 0 ile 1 arasında değerler alması gerekir. Bu duruma sadece D) şıkkı uymaktadır.

Sayfa 180 de verilen formülde a=1, b=2 ve c=3 alınırsa D) şıkkındaki fonksiyon kuralı elde edilir.

Sayfa 180 de yamuk üyelik fonksiyonunun genel şekli verilmiştir. Orada verilen formülde 

a=1,b=2,c=3 ve d=4 alınırsa E) şıkkındaki grafik elde edilir.

Bulanık mantığın temelde sağladığı avantajlar aşağıda sıralanmıştır:
-İnsan düşünce sistemine ve tarzına yakındır.
-Uygulamasında mutlaka matematiksel bir modele gereksinim duymaz.
-Yazılımın basit olması nedeniyle, sistem daha ekonomik olarak kurulabilir.
-Bulanık mantık kavramını anlamak kolaydır.
-Üyelik değerlerinin kullanımı sayesinde, diğer kontrol tekniklerine göre daha esnektir.
-Kesinlik arz etmeyen bilgilerin kullanılması söz konusudur.
-Doğrusal olmayan fonksiyonların modellenmesine izin verebilir.
-Sadece uzman kişilerin tecrübelerinden faydalanılarak kolaylıkla bulanık mantığa dayalı bir modelleme ya da sistem tasarlanabilir.
-Geleneksel kontrol teknikleriyle uyum hâlindedir.

Bulanık mantığın temelde sağladığı avantajlar aşağıda sıralanmıştır:
-İnsan düşünce sistemine ve tarzına yakındır.
-Uygulamasında mutlaka matematiksel bir modele gereksinim duymaz.
-Yazılımın basit olması nedeniyle, sistem daha ekonomik olarak kurulabilir.
-Bulanık mantık kavramını anlamak kolaydır.
-Üyelik değerlerinin kullanımı sayesinde, diğer kontrol tekniklerine göre daha esnektir.
-Kesinlik arz etmeyen bilgilerin kullanılması söz konusudur.
-Doğrusal olmayan fonksiyonların modellenmesine izin verebilir.
-Sadece uzman kişilerin tecrübelerinden faydalanılarak kolaylıkla bulanık mantığa dayalı bir modelleme ya da sistem tasarlanabilir.
-Geleneksel kontrol teknikleriyle uyum hâlindedir.

Üyelik fonksiyonlarının belirlenmesinde kullanılan başlıca yöntemler;
a) Sezgi,
b) Çıkarım,
c) Mertebeleme,
d) Açılı bulanık kümeler,
e) Yapay sinir ağları,
f) Genetik algoritmalar,
g) Çıkarımcı muhakeme şeklindedir.

Durulaştırma işleminde kullanılan yöntemlerden ikisi Yükseklik Yöntemi ve Ağırlık Merkezi Yöntemidir.

Durulaştırma işleminde kullanılan yöntemlerden ikisi Yükseklik Yöntemi ve Ağırlık Merkezi Yöntemidir. Bu iki yöntemin dışında ayrıca üyelik derecesi en büyük olan elemanların aritmetik ortalamasına dayanan, en büyüklerin ortası yöntemi ve simetrik üyelik fonksiyonlarının bulunması hâlinde kullanılan ağırlıklı ortalama yöntemleri de mevcuttur.

Bulanık bir süreç, üç ayrı birimden oluşmaktadır. Bu birimler; sırası ile bulanıklaştırıcı birim, kural işleme birimi ve durulaştırıcı birim şeklindedir.

Bulanık bir süreç, üç ayrı birimden oluşmaktadır. Bu birimler; sırası ile bulanıklaştırıcı birim, kural işleme birimi ve durulaştırıcı birim şeklindedir.

Bulanıklaştırıcı birim, bulanık işlem sisteminin ilk birimi olarak devreye girmektedir. Kesin veya geribesleme sonuçları biçiminde bu birime giren bilgiler, burada bir ölçek değişikliğine uğrayarak bulanıklaştırılmaktadır.

1900’lerin başında, geleneksel anlayıştan farklı olarak Polonyalı mantıkçı Jan Lukasiewicz’in 3. bir değer olan ‘olası’ kavramını ortaya atması, 1920’ler ve 1930’larda çok değerli mantık sistemlerinin gelişmesine yol açmıştır.

Bulanık mantık, üç ayrı alt birimden oluşmaktadır. Bu birimler; sırası ile bulanıklaştırıcı birim, kural işleme birimi ve durulaştırıcı birim şeklindedir.