CBS115U
COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ İÇİN TEMEL MATEMATİK
7. Ünite
Soru 1
Kartezyen koordinat sisteminde verilen A = (3,4,5) noktasının küresel koordinat sisteminde orjine uzaklığı kaç birimdir?
Soru 2
Küresel koordinatlarda K = [1,90°,90°] ile verilen noktanın kartezyen koordinatlardaki karşılığı hangi seçenekte verilmiştir?
Soru 3
Aşağıda verilen ifadelerden hangisi ya da hangileri geometrik dönüşüm olabilir?
Soru 4
Aşağıda şekli verilen geometrik dönüşümün adı ve formülü hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir?
Soru 5
formülü ile verilen işleme döndürme denir. Buna göre
noktası 45° döndürülürse yeni noktanın koordinatları ne olur?
Soru 6
K = (5, 1/5) noktası sx = 1/5 ve sy = 5 ile ölçeklendirilirse elde edilen yeni noktanın koordinatları ne olur?
Soru 7
Yukarıdaki şekilde 
üçgeni orijin etrafında 
döndürülerek 
üçgeni elde edilmiştir. Bu dönüşüm sonucunda elde edilen üçgeninin (Apsisleri toplamı, Ordinatları toplamı) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
noktasının orijin etrafında 
olur.
olur. 
elde edilir. 
noktasının orijin etrafında 
olur.
olur. 
elde edilir.
noktasının orijin etrafında 
olur. 
elde edilir.
ve Ordinatlar toplamı: 
elde edilir. Dolayısıyla cevap A seçeneğidir.
Soru 8
noktasının koordinatlarının 
ve 
ile ölçeklemesi sonucu elde edilen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
formülünden 
elde edilir. Cevap B seçeneğidir.
Soru 9
Aşağıdaki noktalardan hangisi koordinat düzleminde 3. Bölgede yer alır?
Soru 10
Aşağıdakilerden hangisi bir ölçekleme dönüşümünü temsil edebilir?
ile, üç boyutlu dönüşüm matrisi
ile gösterilir. Dolayısıyla cevap E seçeneğidir.
Soru 11
Aşağıdaki koordinat sisteminde gösterilen noktalardan hangisi hatalı gösterilmiştir?
Soru 12
Kartezyen koordinat sisteminde 
gösterimine sahip olan bir noktanın kutupsal gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
gösterimine sahip olan bir noktanın kutupsal gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
olarak hesaplanır.
Soru 13
3. Bir geometrik şekli doğu yönünde 2 birim, güney yönünde 4 birim hareket ettiren öteleme dönüşümü aşağıdakilerden hangisidir?
şeklindedir.
Soru 14
Geometrik bir nesne saat yönünün tersine 450 derece döndürülmek isteniyor. Bu durumda dönme matrisi aşağıdakilerden hangisidir?
şeklindedir. Buradan hareketle saat yönünün tersinde 450 yani 
radyan dönmesiyle oluşan dönme matrisi; 
şeklindedir.
Soru 15
5. Üç boyutlu uzayda (2,3,1) noktasının koordinatlarının 
ile ölçeklenmesi sonucu oluşan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
ile ölçeklenmesi sonucu oluşan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
ile ölçeklersek 
yani 
koordinatları oluşur.
Soru 16
Aşağıdaki matrislerden hangisi bir ölçekleme dönüşümü temsil edebilir?
ölçeklenmiş noktasını elde ederiz. Ölçeklemelerde bir noktanın herhangi bir bileşeninde x ve y vektörleri aynı anda bulunamaz. Ya sadece x ya da sadece y bulunur.
Soru 17
Küresel koordinatlarda 
ile verilen noktanın kartezyen koordinatlardaki karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
ile verilen noktanın kartezyen koordinatlardaki karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
olarak verilmiştir. Biliyoruz ki küresel koordinatlardan kartezyen koordinatları geçiş 
formülleri ile yapılır. Verilen değerleri yerlerine koyarsak 
olarak bulunur.
Soru 18
Kartezyen koordinatlarda verilen aşağıdaki noktalardan hangisi 2. bölgededir?
Soru 19
Kutupsal koordinatlarda 
ile gösterilen noktanın kartezyen koordinatlardaki karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
ile gösterilen noktanın kartezyen koordinatlardaki karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
eşitlikleri ile bulabiliriz. Verilen değerleri yerlerine koyduğumuzda 
olarak hesaplanır.
Soru 20
(3,1) noktasına 
dönüşümü uygulanarak oluşan yeni nokta aşağıdakilerden hangisidir?
dönüşümü uygulanarak oluşan yeni nokta aşağıdakilerden hangisidir?
olarak hesaplanır.