CBS115U
COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ İÇİN TEMEL MATEMATİK
4. Ünite
Soru 1
olarak veriliyor. 
vektörünün uzunluğu (normu) aşağıdakilerden hangisidir?
olur. Buradan
’dir.
olmak üzere 
şeklinde hesaplanır. Bu durumda 
vektörünün uzunluğu
biçiminde elde edilir.
Soru 2
olarak veriliyor. 
ve 
vektörlerinin iç çarpımı aşağıdakilerden hangisidir ?
eşitliğinde 
elde edilir.
olmak üzere a ve b vektörleri arasındaki iç çarpım
olur.
Soru 3
olmak üzere bu vektörler arasındaki açının kosinüsü nedir?
ve 
vektörleri arasındaki açı olmak üzere bu iki vektör arasındaki açının kosinüsü
hesaplanmalıdır.
olur. Buradan
elde edilir.
Soru 4
olmak üzere bu iki vektörün dış çarpımının determinantı aşağıdakilerden hangisidir?
vektörlerinin dış çarpımları
şeklinde hesaplanır. Bu durumda
bulunur.
Soru 5
olduğuna göre A+BT matrisi aşağıdakilerden hangisidir?
olmak üzere C matrisinin devriği (transpozu), matrisin satırlarının sütun, sütunlarının ise satır olarak yazıldığı bir matris olup
’dır. İki matrisi toplamak için ise aynı satır ve sütundaki elemanlar ayrı ayrı toplanarak, bu toplamlar ilgili satır ve sütuna yazılır. Bu durumda 
Soru 6
A ve B 3×3 tipinde, C ise 4×5 tipinde matrisler olsunlar. Aşağıdaki çarpma işlemlerinden hangisi yapılabilir?
Soru 7
Aşağıda tipleri verilen matrislerden hangisinin determinantı hesaplanabilir?
Soru 8
ve 
ise 
ise x kaçtır ?
Soru 9
ise A matrisinin determinantı aşağıdakilerden hangisidir?
biçiminde 3×3 tipinde bir matrisinin determinantı
elde edilir.
Soru 10
ise A matrisinin determinantı aşağıdakilerden hangisidir?
biçiminde 2×2 tipinde bir matrisinin determinantı
biçiminde hesaplanır. Bu durumda
elde edilir.
Soru 11
vektörlerinin a×b dış çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Soru 12
vektörlerinin a⋅b iç çarpımının değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Soru 13
ise 
vektörü aşağıdakilerden hangisidir?
olur.
Soru 14
vektörünün uzunluğunun 6 olması için x sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
olur.
Soru 15
a vektörünün uzunluğu 
ve b vektörünün uzunluğu 
olsun. a⋅b iç çarpımının değeri 3 olduğuna göre iki vektör arasındaki açı aşağıdakilerden hangisidir?
ve b vektörünün uzunluğu olsun. a⋅b iç çarpımının değeri 3 olduğuna göre iki vektör arasındaki açı aşağıdakilerden hangisidir?
olduğu için iki vektör arasındaki açı 45° dir.
Soru 16
matrisi verilsin. A matrisinin determinantının 9 olması için t sayısı ne olmalıdır?
olarak verilmiştir. Verilen matrisin determinantı hesaplanırsa 2⋅3-t⋅(-1)=9 denklemi elde edilir. Bu denklem çözülürse t=3 olur.
Soru 17
olur.
Soru 18
ise A2 matrisi aşağıdakilerden hangisidir?
olur.
Soru 19
matrisinin determinantı aşağıdakilerden hangisidir?
= 3⋅(-3)⋅(-1)+1⋅4⋅2+1⋅0⋅0-(1⋅0⋅(-1)+3⋅4⋅1+0⋅(-3)⋅2)=5 olur.
Soru 20
4x-2y = 2 ve 10x – 5y = 5 denklem sisteminin Cramer metodu ile çözümünü bulunuz?
dir. Sistemin sabitler vektörü yani sadece sayılardan oluşan kısım ise
dır. Cramer kuralına göre, 
olarak hesaplanmaktadır. Denklem sisteminin çözümü (x,y) = (0,0) olarak bulunur.