COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ İÇİN TEMEL MATEMATİK

Karekök fonksiyonu paydada olduğu için
3x-6>0 olduğu gerçel sayıları bulmalıyız. Buradan x>2 olur. Fonksiyonun en geniş tanım kümesi (2,∞) aralığıdır.

fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulabilmek için x yerine y, y yerine x yazarsak
 
Buradan
                                bulunur.

y=f(x)=3x-5 fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulabilmek için x yerine y, y yerine x yazarsak ;
                    
buradan
                                   
bulunur.
 olur.

Değer kümesinin otuz altı elemanı olduğu için f: X→Y olmak üzere otuz altı tane sabit fonksiyon yazılabilir.

f(x) = x² + 1
fonksiyonunun görüntü kümesi 1 dahil 1 den büyük tüm gerçel sayılar kümesidir.

 olarak verilmiştir. Kotanjant fonksiyonunun dik üçgende değeri hesaplanacak açının komşu kenarının uzunluğunun karşı kenarın uzunluğuna oranı olduğunu biliyoruz. Buradan dik üçgende Pisagor bağıntısı kullanılarak hipotenüs uzunluğu da

                                     
olarak bulunur. Dik üçgen yardımıyla 

 olur.

f(x) fonksiyonunu tanımsız yapan değerler bulunmalıdır. x+2=0 olduğundan x=-2 fonksiyonu tanımsız yapan değerdir. O halde
D_f=IR-{-2} elde edilir.

  ise y(2x-3)=1 olur.
Böylece


elde edilir.

f(x) = y = x+1 olduğundan x = y - 1 elde edilir.
Böylece f^-1(x) = x - 1 olur.Dolayısıyla  f^-1(7) = 7 - 1 = 6 olur.

(gof)(x)=g(f(x))=g(x+1)=(x+1)²-1=x²+2x

f(0)+f(1)=0²+1+1²+1=3 elde edilir.

(fog)(0) = f(g(0)) = f(-1) = (-1)³ + 1 = 0 olur.

(f.g)(3)=f(3).g(3)=5.28=140 olur.

f(-4)=5 , f(0)=-1’dır.
f^-1(7)=a ise f(a)=7 ve buradan a=4 olur.
O zaman f(-4)+f(0)+f^-1(7)=5+(-1)+4=8 elde edilir.

f(60^o)+g(180^o) = cos(60^o) + sin (180^o) = 1/2 + 0 = 1/2

Aylık kira bedeli 2000 TL ve bir ayda üretilen masa sayısı x olmak üzere toplam masa maliyeti 40.x TL olduğuna göre atölyenin toplam maliyeti f(x)=2000+40x olur.