COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ İÇİN TEMEL MATEMATİK

 şeklinde tanımlandığından x=2 noktasındaki değeri 

sonucuna ulaşılır. Doğru cevap D'dir.

 olduğundan, 

 elde edilir. Doğru cevap A'dır.

Fonksiyonun tanımını kullanarak x=2>0 ve x=-2<0 noktalarındaki değerleri sırasıyla  ve  bulunur. İki değerin toplamı 0 olup doğru cevap A'dır.

Grafiği verilen fonksiyon  iken x+1, x<0 iken -x+1 değerine eşittir. Diğer yandan bu fonksiyona  fonksiyonunun y ekseninde 1 birim yukarı ötelenmişi olarak da bakabiliriz. O halde grafiği verilen fonksiyon  fonksiyonu olup doğru cevap E'dir.

 bir fonksiyon,∈ A olmak üzere,  iken 
oluyor ise f ’ye bire-bir fonksiyon denir. fonksiyonu birebir değildir. Örneğin 2 ve -2 elemanları tanım kümesinin farklı iki elemanı olmasına rağmen bu elemanların görüntüleri aynıdır. Yani  iken 'dir. Doğru cevap B'dir.

Küpün bir kenarı x birim ve her bir yüzü kare olduğundan bir yüzünün alanı  kadardır. Bir küpün toplam 6 yüzü olduğundan toplam yüzey alanı  olur. Doğru cevap E seçeneğidir.

 olduğundan Pisagor teoremi kullanılarak  eşitliğinden  bulunur.  olup, elde edilir. Doğru cevap C'dir.

bir fonksiyon olsun. Her   için  oluyorsa f'ye tek fonksiyon denir.  fonksiyonu için, 

olduğundan f bir tek fonksiyondur. Doğru cevap B'dir.

y=f(x)=-3x+3 fonksiyonu bir doğru belirtir ve x=0 için y=3, y=0 için x=1 olduğundan, bu doğru x eksenini (1, 0), y eksenini (0, 3) noktasında keser.

Payda sıfır olmayacağından ve köklü ifadenin içi de negatif olamayacağından 2-x>0 olmalıdır. Buradan x<2 olur. Bu durumda f fonksiyonunun tanım kümesi D_f=(-∞,2) olur.

f(-x)=-f(x) ise f(x) fonksiyonu tek fonksiyondur. Buna göre

f(-x) = (-x)⁴ -(-x)² = x⁴ -x² = f(x)
f(-x) = cos(-x) =cosx = f(x)


f(-x) = (-x)l-xl = -xlxl = -f(x)
f(-x)=(-x)sin(-x) = (-x)(sin(-x))=xsin(x) = f(x)

 = y 
denkleminden  çekilirse   olmaktadır. Yani

 olarak bulunmaktadır.

 ve 
 olarak bulunur. Buna göre 
   elde edilir.

 ve  a=  olarak bulunur.Buradan 

Olacağından
 ve   olur.  için
  bulunur. Böylece  olur.

Verilen  fonksiyonlara göre 


olarak bulunmaktadır.Buna göre 


ve 

 olur.
Buradan 

          
olarak bulunur.

Taksimetrenin açılış ücreti 4 TL olduğundan taksiye binen bir müşteri 4 TL ödeyecek, aynı zamanda gittiği her kilometre için de 2 TL ödeyeceğinden x kilometre giden bir müşteri 2.x TL daha ödeyecektir. Bu durumda x kilometre giden bir müşterinin ödeyeceği ücreti veren fonksiyon f(x)=4+2x olur.