Aof Panel

S

Küme nedir? Kısaca açıklayınız.

Küme, herhangi bir özelliği olan nesnelerin topluluğudur. Kümeler A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir. Kümenin elemanlarını yazmak genellikle { } sembolü içine, her bir elemanın arasına virgül konularak yazılır. Ayrıca kümenin eleman sayısı s(A)=3 şeklinde gösterilmektedir.

S

Nesne eleman ne anlama gelmektedir?

Bir kümeye ait her bir nesne eleman olarak adlandırlmaktadır.

S

Hiçbir elemanı olmayan kümeye ne ad verilir?

Eğer bir kümenin hiçbir elemanı yoksa boş küme olarak adlandırılır ve ∅ veya { } işa- reti ile gösterilmektedir.

S

Eşit olmayan (farklı) kümeler ne anlama gelir? Örnek vererek açıklayınız.

Tamamen aynı elemanlardan oluşmayan kümelere eşit olmayan (farklı) kümeler denir. A = {a, b, c}, B = {a, b, d} ise A ≠ B’dir.

S

Alt küme ne demektir? Kısaca açıklayınız.

A kümesinin her elemanı, B kümesinin de elemanı ise A’ya B’nin alt kümesi denir.

S

A = {1, b, 7, c, d, 5} kümesinin alt küme sayısı kaçtır?

n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı 2ⁿ dir.

2⁶= 64 tane alt kümesi bulunmaktadır.

S

Kümelerin birleşim özelikleri nelerdir?

Kümelerin birleşim özelikleri aşağıda verilmektedir.

A U ∅= A

A U A = A

A U B = B U A

A U (B U C) = (A U B) U C

A ⊂ B ise, A U B = B

A U B = ∅ ise, (A = ∅ ve B = ∅)

S

Kesişim kümesi ne anlama gelir ve hangi sembol ile gösterilmektedir?

A ve B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye A ile B nin kesişim kümesi denir ve A ∩ B biçiminde gösterilir.

S

Evrensel küme nedir?

Belirli bir alandaki nesnelerin tümünü içerdiği varsayılan küme evrensel kümedir. Evrensel küme E sembolü ile gösterilir.

S

A kümesinde olup, B kümesinde olmayan elemanların kümesine ne ad verilir ve hangi sembol ile gösterilir?

A kümesinde olup, B kümesinde olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir. A fark B kümesi A – B ya da A \ B biçiminde gösterilir.

S

Doğal Sayıları hakkında bilgi veriniz.

Doğal Sayılar N={0, 1, 2, 3, 4, 5.... } şeklinde sıralanan tam sayılardır. Negatif değer almazlar.

S

Tam sayılar hakkında bilgi veriniz.

Tam sayılar doğal sayılar (0, 1, 2, 3, ...) ile bunların negatif değerlerinden (..., –3, –2, –1) oluşan sayı kümesidir. Kesirsiz sayıların tamamı tam sayılardır. Matematikte tam sayılar kümesi Z şeklinde gösterilir.

S

Rasyonel Sayılar ve İrrasyonel Sayılar hakkında kısaca bilgi veriniz.

Rasyonel sayılar, iki tam sayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayıların oluşturduğu kümedir. Rasyonel sayılar tam sayıların bir genişlemesidir ve Q ile gösterilir.

İrrasyonel sayılar, rasyonel sayılar kümesine dahil olmayan gerçek sayılardır. İki tam sayının oranı şeklinde yazılamayan sayılar irrasyonel sayılar olarak adlandırılır. Bu sayıların oluşturduğu küme irrasyonel sayılar kümesidir. İrrasyonel sayılar İ sembolü ile gösterilir. Örnek verilecek olursa, Pi sayısı, 5, 5,1402356......gibi sayılar irrasyonel olarak adlandırılır.

S

Gerçek sayılar nedir? Kısaca açıklayınız.

Sayı doğrusu üzerinde gösterilebilen tüm sayılara gerçek sayılar denilmektedir. Gerçek sayılar kümesi R ile gösterilir. Her rasyonel sayı aynı zamanda bir gerçek sayıdır.

S

Üslü sayılar hakkında kısaca bilgi veriniz.

a ve b reel sayılar olmak üzere, a^b şeklindeki sayılara üslü sayılar denir. Bu ifadede a’ya taban, b’ye de üs adı verilmektedir. a^b’ye a’nın b’ninci kuvveti denir. Eğer b = 2 ise ifadeye a’nın karesi, b = 3 ise a’nın küpü şeklinde ifade edilmektedir.

S

√¯ 12 / √¯ 48 işleminin sonucu kaçtır?

= 2√¯ 3 / 4 √¯ 3

= 2 / 4

= 1/2

S

4x – 7 < 22 eşitsizliğini çözünüz.

=> 4x – 7 < 22

=> 4x < 22 + 7

=> 4x < 29

=> x < 29/4

S

Mutlak değer ne anlama gelir ve hangi sembol ile gösterilir?

Sayı doğrusu üzerinde x gerçek sayısının orijine olan uzaklığına x’in mutlak değeri denir. |x| biçiminde gösterilir.

S

| -7 |, | 4 | ve işlemlerinin sonucu nedir?

Sırasıyla 7 ve 4' tür.

S

Alt kenarının köşeleri (-3,0) ve (7,0) ve yüksekliği 6 olan dikdörtgenin üst köşegenleri nerededir?

(-3,6) ve (7,6)'dir.

S

Eğim açısı nedir? Kısaca açıklayınız.

Eğim açısı veya xy düzlemindeki bir doğrunun eğimi, pozitif x ekseni ile yaptığı en küçük açıyı ifade etmektedir. Diğer bir değişle pozitif x ekseninden doğruya kadar saatin ters yönüne yapılan açıya eğim açısı denilebilir. Bu nedenle xy düzlemi üzerindeki herhangi bir doğrunun eğim açısı (θ) 0^o ile 180^o arasında değişmektedir.

Eğim açısı m = y2 - y1 / x2 -x1 = tanθ eşitliği ile hesaplanmaktadır. Eğer eğim açısı 90^o ile 180^oarasına düşüyorsa eşitlik yine sağlanacak ancak eğim negatif olacaktır.

Temel Matematik İlkeleri ve Düzlemsel Koordinatlar