COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ İÇİN TEMEL MATEMATİK - Deneme Sınavı - 10

 serisine oran kriteri uygulanırsa, 

 olduğundan seri ıraksaktır.

 serisi için oran kriteri uygulanırsa,  olup, seri yakınsaktır. Doğru cevap C seçeneğidir.

Bir dönüşümlü seri için  dizisi pozitif terimli, monoton azalan ve limiti sıfır ise dönüşümlü seri yakınsaktır. Doğru cevap E seçeneğidir.

 serisi yakınsak ise kısmi toplamlar dizisinin limiti vardır ve toplam bu limite eşittir.  olsun. 

 olur. Doğru cevap D seçeneğidir.

 için   olduğundan mutlak değerli ifade negatif olamaz. Buna göre çözüm kümesi boş kümedir.

n elemanlı bir kümenin tüm alt kümelerinin sayısı 'dir. Tüm alt kümelerinin sayısı  olarak verildiğine göre n=6 olur. Bu kümede her bir alt kümede bir elemanı kullanmayarak 6 tane 5 elemanlı alt küme elde edilir. 1 tane de 6 elemanlı yani kümenin kendisine eşit olan alt küme vardır. Yani en az 5 elemanlı 7 alt küme vardır.

Bulanık mantığın temelde sağladığı avantajlar aşağıda sıralanmıştır:
-İnsan düşünce sistemine ve tarzına yakındır.
-Uygulamasında mutlaka matematiksel bir modele gereksinim duymaz.
-Yazılımın basit olması nedeniyle, sistem daha ekonomik olarak kurulabilir.
-Bulanık mantık kavramını anlamak kolaydır.
-Üyelik değerlerinin kullanımı sayesinde, diğer kontrol tekniklerine göre daha esnektir.
-Kesinlik arz etmeyen bilgilerin kullanılması söz konusudur.
-Doğrusal olmayan fonksiyonların modellenmesine izin verebilir.
-Sadece uzman kişilerin tecrübelerinden faydalanılarak kolaylıkla bulanık mantığa dayalı bir modelleme ya da sistem tasarlanabilir.
-Geleneksel kontrol teknikleriyle uyum hâlindedir.

Bulanık mantığın temelde sağladığı avantajlar aşağıda sıralanmıştır:
-İnsan düşünce sistemine ve tarzına yakındır.
-Uygulamasında mutlaka matematiksel bir modele gereksinim duymaz.
-Yazılımın basit olması nedeniyle, sistem daha ekonomik olarak kurulabilir.
-Bulanık mantık kavramını anlamak kolaydır.
-Üyelik değerlerinin kullanımı sayesinde, diğer kontrol tekniklerine göre daha esnektir.
-Kesinlik arz etmeyen bilgilerin kullanılması söz konusudur.
-Doğrusal olmayan fonksiyonların modellenmesine izin verebilir.
-Sadece uzman kişilerin tecrübelerinden faydalanılarak kolaylıkla bulanık mantığa dayalı bir modelleme ya da sistem tasarlanabilir.
-Geleneksel kontrol teknikleriyle uyum hâlindedir.

Üyelik fonksiyonlarının belirlenmesinde kullanılan başlıca yöntemler;
a) Sezgi,
b) Çıkarım,
c) Mertebeleme,
d) Açılı bulanık kümeler,
e) Yapay sinir ağları,
f) Genetik algoritmalar,
g) Çıkarımcı muhakeme şeklindedir.

Durulaştırma işleminde kullanılan yöntemlerden ikisi Yükseklik Yöntemi ve Ağırlık Merkezi Yöntemidir.

Durulaştırma işleminde kullanılan yöntemlerden ikisi Yükseklik Yöntemi ve Ağırlık Merkezi Yöntemidir. Bu iki yöntemin dışında ayrıca üyelik derecesi en büyük olan elemanların aritmetik ortalamasına dayanan, en büyüklerin ortası yöntemi ve simetrik üyelik fonksiyonlarının bulunması hâlinde kullanılan ağırlıklı ortalama yöntemleri de mevcuttur.

Bulanık bir süreç, üç ayrı birimden oluşmaktadır. Bu birimler; sırası ile bulanıklaştırıcı birim, kural işleme birimi ve durulaştırıcı birim şeklindedir.

Bulanık bir süreç, üç ayrı birimden oluşmaktadır. Bu birimler; sırası ile bulanıklaştırıcı birim, kural işleme birimi ve durulaştırıcı birim şeklindedir.

Bulanıklaştırıcı birim, bulanık işlem sisteminin ilk birimi olarak devreye girmektedir. Kesin veya geribesleme sonuçları biçiminde bu birime giren bilgiler, burada bir ölçek değişikliğine uğrayarak bulanıklaştırılmaktadır.

1900’lerin başında, geleneksel anlayıştan farklı olarak Polonyalı mantıkçı Jan Lukasiewicz’in 3. bir değer olan ‘olası’ kavramını ortaya atması, 1920’ler ve 1930’larda çok değerli mantık sistemlerinin gelişmesine yol açmıştır.

Bulanık mantık, üç ayrı alt birimden oluşmaktadır. Bu birimler; sırası ile bulanıklaştırıcı birim, kural işleme birimi ve durulaştırıcı birim şeklindedir.

Grafiğe göre orta yaş kavramının üyelik değeri 1 olan tek cevap 40’tır.

Grafiğe göre orta yaş kavramının üyelik değeri 0 olan yaşlar, 30 ve daha altı ile 50 ve daha üstüdür.

38 yaş dışında seçeneklerde verilen tüm yaşlar için üyelik fonksiyonu değeri 1/2 den küçük veya 1/2 ye eşittir.

32 yaş dışında seçeneklerde verilen tüm yaşlar için üyelik fonksiyonu değeri 1/2 den büyük veya 1/2 ye eşittir.