COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ İÇİN TEMEL MATEMATİK - Deneme Sınavı - 12

olduğundan [2,∞) verilen eşitsizliğin çözüm kümesi olur.

4x+2y-7=0 doğrusu 4x-7=-2y ⇒ 
biçiminde yazılırsa x’in katsayısı olan -2 verilen doğrunun eğimi olur.
Buradan yukarıda verilen şıklardaki doğruların eğimleri hesaplandığında
-4x-2y+5=0 doğrusunun da eğiminin -2 olduğu görülür. Bu iki doğrunun eğimi eşit olduğu için birbirine paraleldirler.

(0,2) noktası 2x+3y=6 doğru denkleminde yerine yazılırsa 2⋅0+3⋅2=6=6 eşitliği sağlanır. Verilen diğer noktalar ise bu eşitliği sağlamaz.

3x-y+1=0 doğrusu ile 2x-2y+4=0 doğrusunun kesiştiği noktayı bulmak için iki denklemin ortak çözümü bulunmalıdır. Birinci denklemden
y=3x+1 ifadesi ikinci denlemde y yerine yazılırsa
 olur.
Bu x değeri iki denklemden herhangi birinde yerine yazılırsa  hesaplanır. Buradan doğruların kesiştikleri nokta    noktasıdır.

y=f(x)=-3x+3 fonksiyonu bir doğru belirtir ve x=0 için y=3, y=0 için x=1 olduğundan, bu doğru x eksenini (1, 0), y eksenini (0, 3) noktasında keser.

Payda sıfır olmayacağından ve köklü ifadenin içi de negatif olamayacağından 2-x>0 olmalıdır. Buradan x<2 olur. Bu durumda f fonksiyonunun tanım kümesi D_f=(-∞,2) olur.

f(-x)=-f(x) ise f(x) fonksiyonu tek fonksiyondur. Buna göre

f(-x) = (-x)⁴ -(-x)² = x⁴ -x² = f(x)
f(-x) = cos(-x) =cosx = f(x)


f(-x) = (-x)l-xl = -xlxl = -f(x)
f(-x)=(-x)sin(-x) = (-x)(sin(-x))=xsin(x) = f(x)

 = y 
denkleminden  çekilirse   olmaktadır. Yani

 olarak bulunmaktadır.

 ve 
 olarak bulunur. Buna göre 
   elde edilir.

 ve  a=  olarak bulunur.Buradan 

Olacağından
 ve   olur.  için
  bulunur. Böylece  olur.

Verilen  fonksiyonlara göre 


olarak bulunmaktadır.Buna göre 


ve 

 olur.
Buradan 

          
olarak bulunur.

Taksimetrenin açılış ücreti 4 TL olduğundan taksiye binen bir müşteri 4 TL ödeyecek, aynı zamanda gittiği her kilometre için de 2 TL ödeyeceğinden x kilometre giden bir müşteri 2.x TL daha ödeyecektir. Bu durumda x kilometre giden bir müşterinin ödeyeceği ücreti veren fonksiyon f(x)=4+2x olur.

Karekök fonksiyonu paydada olduğu için
3x-6>0 olduğu gerçel sayıları bulmalıyız. Buradan x>2 olur. Fonksiyonun en geniş tanım kümesi (2,∞) aralığıdır.

fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulabilmek için x yerine y, y yerine x yazarsak
 
Buradan
                                bulunur.

y=f(x)=3x-5 fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulabilmek için x yerine y, y yerine x yazarsak ;
                    
buradan
                                   
bulunur.
 olur.

Değer kümesinin otuz altı elemanı olduğu için f: X→Y olmak üzere otuz altı tane sabit fonksiyon yazılabilir.