COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ İÇİN TEMEL GEOMETRİ

• Kenar sayısından bağımsız olarak konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360˚’dir.
• Kare ve dikdörtgen hariç, n kenarlı bir konveks çokgenin iç açılarından en az (n-3) tanesi geniş açıdır.
• Konveks bir çokgende bir köşeden çizilebilecek köşegenlerin sayısı en fazla (n-3) tanedir.
• n kenarlı konveks bir çokgende çizilebilecek köşegen sayısı en fazla n(n-3)/2’dir.
• Kenar sayısı n olan bir konveks çokgenin çizilebilmesi için (2n-3) tane elemanı bilinmelidir. Bu elemanlardan en az (n-2) tanesi uzunluk, en çok (n-1) tanesi açı olmalıdır.

• Dörtgenlerin hem iç açıları toplamı hem de dış açıları toplamı 360˚’dir
• Bir dörtgenin köşegen uzunluklarının toplamı, dörtgenin çevresinden küçük ancak çevrenin yarısından büyüktür.
• Dörtgenlerin alanları, köşegen uzunlukları ve bu köşegenlerin arasındaki açı yardımıyla bulunabilir.
• Dörtgenlerin kenar orta noktalarının birleştirilmesiyle bir paralelkenar oluşur.
• Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.

• Bir paralelkenarda karşılıklı kenarların uzunlukları ve karşılıklı açıların ölçüleri eşittir.
• Paralelkenarda komşu açılar bütünlerdir.
• Paralelkenarda köşegenler birbirini eşit iki parçaya ayırır.
• Paralelkenarın Alanı A(ABCD) = a . h’dır.
• Paralel kenarın kenarları ve köşegenleri arasında e2+ f 2= 2(a2+ b2) bağıntısı bulunur.