COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ İÇİN TEMEL GEOMETRİ

Aynı başlangıç noktasına sahip iki ışının birleşimine açı denir. Doğru cevap C'dir.

Her bir açı 0 ile 180 arasında bir reel say değeri alır. Doğru cevap D'dir.

Düzlemde sabit bir O noktasından eşit uzaklıkta bulunan bütün noktaların kümesine çember denir. Doğru cevap B'dir.

Çevre açı ve merkez açı aynı yayı görüyor ise, çevre açı merkez açının yarısı olur. Doğru cevap E'dir.

Dikdörtgenin alanı, kısa kenarının uzunluğu ile uzun kenarının uzunluğunun çarpımına eşittir. Eni b, boyu a olan dikdörtgenin alanı,
A(ABCD) = a . b’ dir. Doğru cevap A'dır.

Grad bir açı ölçü birimidir. Özellikle haritacılıkta açı ölçü birimi olarak kullanılır. Doğru cevap C'dir.

i. Bir uç noktası yalnız iki doğru parçası üzerinde bulunur.
ii. Aynı uç noktasına sahip iki doğru parçası bir doğru üzerinde bulunamaz.
Bu özelliklere sahip n tane doğru parçasının birleşim kümesine çokgen denir. Doğru cevap D'dir.

Köşesi çemberin merkezinde olan AOB açısına, AB yayını gören merkez açı denir. Köşesi çember üzerinde olan ve açının kollarını kirişlerin meydana getirdiği açılara çevre açı denir. Doğru cevap B'dir.

Bir üçgenin alanı, bir kenarının uzunluğu ile bu kenara ait yükseklik uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir. Dar, Dik ve Geniş olmak üzere üç alan hesaplaması yapılır. Doğru cevap A'dır.

Bütün kenarlarının uzunlukları ve bütün iç açılarının ölçüleri eşit olan dışbükey çokgenlere düzgün çokgen denir. Doğru cevap E'dir.

A(ABC)=20*7/2=70 olarak bulunur. Doğru cevap C'dir.

[AH]^[BC] çizelim. olacaktır. AHC dik üçgeninde Pisagor bağıntısından; 15^2=12^2+AH^2 olup buradan AH=9 cm olur. Buradan A(ABC)=12*9/2=54 cm^2 olarak bulunur. Doğru cevap E'dir.

Beşgenin iç açılarının ölçüleri (n-2)*180'dir.  Buradan;

(5-2)*180=540 derecedir. x+100+70+120+110=540 olup x+400=540'dır. x=540-400=140 olarak bulunur. Dolayısıyla doğru cevap E'dir.

Düzgün çokgenler için aşağıdaki bazı özellikleri sıralayabiliriz:
a) n kenarlı düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü (n−2)180˚/n’dir. Bir iç açısının ölçüsü 8*180/10=144 olarak bulunur.
b) n kenarlı düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü 360˚/n’dir. 360/10=36 derece olarak bulunur.
c) n kenarlı bir düzgün çokgende n tane simetri ekseni vardır. 10 tane simetri ekseni bulunur.

Doğru cevap C'dir.

DBC ikizkenar üçgeninde, |DB| = |DC|= 6 cm A(ABD)=4*6/2=12 cm^2'dir. Doğru cevap D'dir.

A (ABCD) = ( AB + DC )⋅ DH / 2 olup buradan 45 = (2+7,5+5,5)*x / 2, 45=15*x/2 den x=6 cm olarak bulunur. Doğru cevap C'dir.

Taralı alan =π*r^2 * α/360 =π*100*36/360=10π olarak bulunur. Doğru cevap A'dır.

A(ABCD)=taban*yükseklik=12*4=48 cm^2 olarak bulunur. Doğru cevap C'dir.

Taralı alan=π*100*90/360-100/2*sin90=π*25-50*1=(25π-50) cm^2 olarak bulunur. Doğru cevap B'dir.