Temel Geometrik Kavramlar

Coğrafi veri, yer yüzeyinde anlamsal bir karşılığı olan somut ve soyut olabilecek her türlü elemanı ifade eder.

Herhangi bir büyüklüğü olmayan ve konum belirten temel geometrik kavramlardan biridir.Kalem ucunun kâğıt üzerinde bıraktığı iz, nokta hakkında size bir fikir verecektir. Nokta A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir. Noktanın herhangi bir uzunluğu, genişliği, derinliği veya hacmi gibi bir boyutu olmayıp sezgisel bir kavramdır.

Düz yani aynı doğrultu boyunca iki yönde sonsuza kadar uzanan noktalar kümesidir.
Doğrunun herhangi bir kalınlığı veya hacmi gibi bir boyutu yoktur. Doğru, üzerinde bulunan iki büyük harfle veya küçük harfle isimlendirilir.

Bir doğru üzerindeki herhangi bir nokta çıkarıldığında, doğru iki yarı doğru olacaktır.

Bir doğrunun herhangi bir parçasına doğru parçası denir. Bir doğrunun iki ucundaki nokta arasında kalan noktalar kümesinin bütünü, doğru parçasını oluşturur. Bu iki uç noktanın, kümeye dâhil olması veya olmaması şartına bağlı olarak doğrunun ifade şekli değişir.

Bir doğrunun belirli bir noktasından başlayarak tek yöne sınırsız olarak uzatılan geometrik terim ışın olarak adlandırılır. Dolayısıyla ışın, başlangıç noktası belli ve bir yöne doğru devam eden noktalar kümesidir.

Uzunluğu ve genişliği her yönde sınırsız olarak genişletilebilen yüzeylerdir. Kalınlığı olmayan noktalar kümesi olarak da ifade edilebilir. Düzlem olarak paralelkenarsal bölge
modeli kullanılır. Tüm noktalar kümesine uzay denir. Uzay, uzunluğu, genişliği ve yüksekliği her yöne sınırsızca genişletilen bir yapıdır. Coğrafi bilgi sistemlerinde her bir düzlem farklı detay veri kümesinin (feature dataset) detay sınıflarının (feature class) tanımlandığı katman mantığıyla ilişkilendirilebilir.

Coğrafi bilgi sistemlerinde kulanılan grafik (konum) verileri, nokta, çizgi ve poligon tipi
vektör verilerinden oluşur. Konum verileri, coğrafi verinin belirli bir referans sistemine
göre yerini ve biçimini belirten koordinat veya piksel değerleridir (Şekil 1.7). Vektör yapıda grafik veriler veya raster yapıda veriler, coğrafi bilgi sistemlerinde katman mantığına göre veri tabanında saklanır.

Başlangıç noktaları aynı doğrultuları farklı olan iki ışının birleşimine açı denir.

Köşesi birim çemberin merkezinde bulunan açı, çember üzerinde 1 br uzunluğunda bir yay bölmesi oluşturuyorsa bu yay 1 radyan olarak isimlendirilir. Açının birim çemberi kestiği noktalar arasındaki yay uzunluğuna da açının radyan cinsinden ölçüsü denir. Yarıçap uzunluğundaki çember yayını gören merkez açının ölçüsüne “1 radyan” denir.

5 temel açı çeşidi vardır. Bunlar:
• Dar açı
• Dik açı
• Geniş açı
• Doğru açı
• Tam açı

Bir açının ölçüsünü, iki eş ölçüye bölen ışına veya doğruya açıortay denir

Birer ışını ortak ve iç bölgeleri ayrık olan iki açıya komşu açı denir.

Birinci özellikte, kenarları aynı yönde paralel olan iki açının ölçüleri birbirine eşittir. İkinci özellikte, kenarları ters yönde paralel olan iki açının ölçüleri de birbirine eşittir. Son olarak üçüncü özellikte, bir kenarları aynı yönde, diğer kenarları ise zıt yönde olan paralel iki açının ölçüleri toplamı 180˚’dir.

Bir üçgende dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına
eşittir.

Bir üçgeni, köşe açıları veya kenar uzunluklarının aldığı değerlere bağlı olarak sınıflandırmak mümkündür. İki kenarının uzunluğu eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denirken bütün kenar uzunlukları eşit olan üçgenlere eşkenar üçgen denir.

Bir üçgenin herhangi bir köşesini, karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru
parçasına, üçgenin bu kenarına ait kenarortayı denir.

Bir açısının ölçüsü 90˚ olan üçgene dik üçgen denir. 90˚’nin karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortay, hipotenüs uzunluğunun yarısına eşittir.

Bir üçgende iki dış açıortayın oluşturduğu açının ölçüsü, üçüncü açının yarısı
kadar büyüklüğün 90˚’den çıkarılması ile elde edilir

Bir üçgende aynı köşeden çizilen yükseklik ile açıortay arasındaki açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.