COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ İÇİN TEMEL GEOMETRİ - Deneme Sınavı - 1

O merkezli çember 360 eş parçaya böldüğümüzde 360 eş yay elde ederiz. Her bir yaya karşılık gelen parçayı gören merkez açının ölçüsüne “1 derece” denir. 1° derece biçiminde gösterlr. Bir daire çevresinin 400’de 1’ini gören merkez açısının ölçüsüne “1 grad” denir. Yarıçap uzunluğundaki çember yayını gören merkez açının ölçüsüne “1 radyan” denir. Aynı açının derece cinsinden ölçüsü D, radyan cinsinden ölçüsü R olarak ifade edlecek olursa, D/180° = G/200 = R/π

120°/180° = R/π => 2/3 = R/π => R= 2π/3

Bir derecenin 1/60’ına 1 dakika denir ve 1' ile gösterilir. Bir dakikanın 1/60’ına 1 saniye denir ve 1'' ile gösterilir. 1°=60'=3600'' dir.

1°=60' (1 derece, 60 dakikadır)
3000'/60=50° dir.

x+2x+x=y+y+z => 4x=2y+z => 4x-2y=z 

x+y=59 => x-z=3 => y+z=56

4x-2y=z, y+z=56 => 4x-2y=56-y

4x-y=56, x+y=59 => 5x=115 => x=23

x=z

x+y=180

x+135=180 => x=45

x=90-55=45

y=55+2x= 55+90= 125°

DC ┴ AC =>  30-60-90 üçgeninden a= 8, AC=2(AD) => AC=16

m(CAD) ile m(CBD) açıları aynı yayı gördüğünden ölçüler­i eşitti­r. m(CBD) açısı 40°’dir.

Çapı gören çevre açının ölçüsü 90°’dir. m(BCD) açısı 90°’dir.

m(CBD) + m(BCD) + m (BDC) = 180 => 40+90+ m (BDC) = 180 => m (BDC) = 50°'dir

m(DEC)=50+x olur. Diğer taraftan m(DEC)+m(ACD)=m(BDC) => (50+x)+30=140 => m(BAC)=60°'dir.

Hız, ivme, momentum, elektrik alan, manyetik alan, yerçekim alanı, kuvvet gibi fiziksel büyüklükler yönü ve büyüklüğü olan vektörel büyüklüklerdir. Buna karşın,kütle, sıcaklık, frekans, iş, güç, enerji, alan, hacim gibi büyüklükler ise skaler büyüklüklerdir.

Hız, ivme, momentum, elektrik alan, manyetik alan, yerçekim alanı, kuvvet gibi fiziksel büyüklükler yönü ve büyüklüğü olan vektörel büyüklüklerdir. Buna karşın,kütle, sıcaklık, frekans, iş, güç, enerji, alan, hacim gibi büyüklükler ise skaler büyüklüklerdir.

Dik üçgendeki pisagor bağıntısı ile O orijinli  vektörünün uzunluğunu hesaplamak mümkündür.

Birbirine eşit 0 orijinli iki vektörün x ve y koordinarları da birbirine eşittir

Dik izdüşüm uzunluğu ve vektörlerinin skaler çarpımlarının vektörünün büyüklüğüne olan oranına eşittir. ve B vektörlerinin skaler çarpımı ve vektörlerinin uzunluğu ve cos θ çarpımıdır. θ=90 derecedir.

(6, 4, 2)=2

(1, 1, 0) vektörü cinsinden ifade edilemediği için lineer bağımsızdır.

x₁. x₂+ y₁. y₂=6.8+10.12=48+120=168

+ ( + ) = ( + ) +

|AB|² = (-1-6)² + (-4-8)² = (-5) ² + (-12)² =25+144=169 => |AB|=13