ALGORİTMALAR VE PROGRAMLAMA - Deneme Sınavı - 17

Kendisini doğrudan veya dolaylı olarak çağıran algoritmalara özyinelemeli algoritma adı verilir. Bu algoritmalarda, problemler daha küçük ve basit parçalara indirgenir. Küçük parçalar için oluşturulan çözümlerin birleştirilmesiyle ana problemin çözümü elde edilir

Geri izlemeli algoritmalar, genellikle optimizasyon problemlerinde kullanılan, problem çözümünde tüm olasılıkları deneyen algoritmalardır. Bu algoritmalarda çözüm kademeli şekilde oluşturulur. Algoritma çözüm aşamasında ilerlerken, olası çözüm yollarının hepsini deneyerek bir sonraki adıma geçmeye çalışır. Algoritmanın denediği çözüm yolundan sonuç alınamazsa, algoritma bir önceki adımda bulunan diğer olası çözüm yollarına geri döner.

Böl ve yönet algoritmaları, problemlerin mümkün olan en küçük alt parçalara ayrıldığı, her bir alt parçanın diğerlerinden bağımsız şekilde çözüldüğü algoritmalardır. Problemin genel çözümü elde edilirken alt parçalara ait çözümler belirli bir sırayla bir araya getirilir.
Böl ve yönet algoritmaları, genellikle üç ana aşamadan meydana gelmektedir:
• Bölme (Divide): Problemin daha küçük parçalara ayrıldığı aşamadır. Problem daha alt parçalara bölünemeyecek hale gelene kadar, özyinelemeli bir yaklaşımla bölme işlemi gerçekleştirilir.
• Yönetme (Conquer): Problemin alt parçalarının, birbirlerinden bağımsız olarak çözüldüğü aşamadır.
• Birleştirme (Merge): Problemin alt parçalarına ait çözümlerin, özyinelemeli bir yaklaşımla birleştirildiği aşamadır

Dinamik programlama, karmaşık problemleri küçük parçalar halinde çözen, elde edilen  sonuçları bilgisayar hafızasında bir veri yapısında saklayan, genel çözümü elde ederken de veri yapılarında saklanan sonuçları kullanan bir programlama yöntemidir.
Bir problemin dinamik programlama ile çözülebilmesi için problemin alt parçalara ayrılabilmesi ve genel çözümün bu alt parçalardan oluşturulabilmesi gerekmektedir. Dinamik programlama yaygın olarak optimizasyon problemlerinde kullanılır.

Bir problem için mümkün olan en doğru çözümü hedefleyen algoritmalara açgözlü algoritmalar adı verilir. Açgözlü algoritmalarda yerel olarak optimum sonuç elde edilirken, bulunan sonuç her zaman için en iyi çözüme karşılık gelmeyebilir. Açgözlü algoritmalar ile problem çözümündeki temel yaklaşım, problemin küçük bir alt kümesi için çözüm oluşturmak ve bu çözümü problemin geneline yaymaktır. Algoritma içerisinde yapılan bir seçim, o an için doğru olsa bile sonraki seçimlerde olumsuz etki yapabilir.

Bir problemin çözümü aşamasında, kabul edilebilir bir çözüm elde edene kadar tüm olasılıkları deneyen algoritmalara kaba kuvvet algoritmaları denir.

Kaba kuvvet algoritmaları, genellikle problemin tanımından yola çıkarak en basit çözüm yolunu uygular ve rahatlıkla kodlanır. Fakat bu algoritmalarda çok fazla işlem yapılır ve çözüm yolu optimumdan uzaktır. Problemdeki veri hacmi büyüdükçe, kaba kuvvet algoritması ile çözüm şansı da azalır

Algoritma, bir işin nasıl yapılacağını tarif eden adımlar kümesidir. Günlük hayatımızın büyük kısmında, farkında olmadan da olsa algoritmalar ile karşı karşıya geliriz. Bir yemeğin yapılmasındaki adımları içeren yemek tarifi, yerini bilmediğimiz bir restoranı bulmamıza yardımcı olan yol tarifi, bir elektronik cihazın kullanım kılavuzu, algoritmaların günlük hayatımızdaki kullanımına örnek olarak gösterilebilir.

Bir algoritmanın açıklaması ve algoritmada yer alan adımlar, konuşma dili kuralları çerçevesinde ifade edilebilir.

Akış şeması, algoritmaların gösteriminde kullanılan faydalı bir yöntemdir. Bir akış şemasında algoritma adımlarını ifade eden kutucuklar, adımlar arası geçişleri gösteren oklar, karar verme mekanizmaları olarak kullanılan şekiller bulunabilir. Akış şeması, bir algoritmanın görsel halini ifade eder.

Algoritmalar, problemlerin çözümü için uyguladıkları yönteme göre sınıflandırılabilir. Algoritmaları sınıflandırmadaki temel amaç, problemlerin çözümünde başvurulabilecek değişik metotları ve alternatifleri tespit edebilmektir. Ünitemizin bu bölümünde, aşağıda listelenen algoritma türleri incelenecektir:

• Özyinelemeli Algoritmalar (Simple Recursive Algorithms)

• Geri İzlemeli Algoritmalar (Backtracking Algorithms)

• Böl ve Yönet Algoritmaları (Divide and Conquer Algorithms)

• Dinamik Programlama (Dynamic Programming)

• Açgözlü Algoritmalar (Greedy Algorithms)

• Kaba Kuvvet Algoritmaları (Brute Force Algorithms)

Kendisini doğrudan veya dolaylı olarak çağıran algoritmalara özyinelemeli algoritma adı verilir. Bu algoritmalarda, problemler daha küçük ve basit parçalara indirgenir.

Geri izlemeli algoritmalar, genellikle optimizasyon problemlerinde kullanılan, problem çözümünde tüm olasılıkları deneyen algoritmalardır. Bu algoritmalarda çözüm kademeli şekilde oluşturulur.

Böl ve yönet algoritmaları, problemlerin mümkün olan en küçük alt parçalara ayrıldığı, her bir alt parçanın diğerlerinden bağımsız şekilde çözüldüğü algoritmalardır. Problemin genel çözümü elde edilirken alt parçalara ait çözümler belirli bir sırayla bir araya getirilir.

Dinamik programlama, karmaşık problemleri küçük parçalar halinde çözen, elde edilen sonuçları bilgisayar hafızasında bir veri yapısında saklayan, genel çözümü elde ederken de veri yapılarında saklanan sonuçları kullanan bir programlama yöntemidir

Kitabımız genelinde ayrıntıyla incelenecek ve örneklenecek veri yapıları şunlardır:

• Diziler (Arrays)

• Bağlı Listeler (Linked Lists)

• Kuyruklar (Queues)

• Yığınlar (Stacks)

• Ağaçlar (Trees)

• Yığın Ağaçları (Heaps)

• Özetleme Tabloları (Hash Tables)

• Çizgeler (Graphs)

Bir problemin çözümü aşamasında, kabul edilebilir bir çözüm elde edene kadar tüm olasılıkları deneyen algoritmalara kaba kuvvet algoritmaları denir.

Bir algoritmanın sahip olması gereken temel özellikler aşağıda listelenmiştir:
• Girdi ve Çıktı Bilgisi: Algoritmalarda girdi ve çıktı bilgileri olmalıdır. Girdi bilgisi algoritmaya dışarıdan verilirken, çıktı bilgisi ise algoritma içerisinde üretilir. Bu bilgiler, algoritma için tanımlı veri kümesine ait olmalıdır.
• Açıklık: Algoritmayı oluşturan adımlar doğru ve kesin bir şekilde tanımlanmalıdır.
• Doğruluk: Farklı girdi bilgileri ile çalışabilen algoritmalar, her girdi için doğru bir çıktı üretmelidir.
• Sonluluk: Algoritmaların daima bir sonu olmalıdır. Girilen veri boyutundan bağımsız bir şekilde, algoritma adımları farklı bir aşamaya geçebilmeli veya sonlanmalıdır. Algoritma adımları gerçekleştirilirken, algoritma sonsuz döngüye girmemelidir.
• Verimlilik: Algoritmayı oluşturan adımlar, yapılan iş için kabul edilebilir bir süre içerisinde tamamlanmalıdır.
• Genellik: Bir algoritma, aynı türdeki problemlerin hepsine uygulanabilir olmalıdır.

Bir algoritmanın sahip olması gereken temel özellikler aşağıda listelenmiştir:
• Girdi ve Çıktı Bilgisi: Algoritmalarda girdi ve çıktı bilgileri olmalıdır. Girdi bilgisi algoritmaya dışarıdan verilirken, çıktı bilgisi ise algoritma içerisinde üretilir. Bu bilgiler, algoritma için tanımlı veri kümesine ait olmalıdır.
• Açıklık: Algoritmayı oluşturan adımlar doğru ve kesin bir şekilde tanımlanmalıdır.
• Doğruluk: Farklı girdi bilgileri ile çalışabilen algoritmalar, her girdi için doğru bir çıktı üretmelidir.
• Sonluluk: Algoritmaların daima bir sonu olmalıdır. Girilen veri boyutundan bağımsız bir şekilde, algoritma adımları farklı bir aşamaya geçebilmeli veya sonlanmalıdır. Algoritma adımları gerçekleştirilirken, algoritma sonsuz döngüye girmemelidir.
• Verimlilik: Algoritmayı oluşturan adımlar, yapılan iş için kabul edilebilir bir süre içerisinde tamamlanmalıdır.
• Genellik: Bir algoritma, aynı türdeki problemlerin hepsine uygulanabilir olmalıdır.

Algoritmaların tanımlanmasında ve gösteriminde kullanılan farklı yöntemler mevcuttur. Bu yöntemlerden başlıcaları konuşma dili ile gösterim, akış şeması ile gösterim ve sözde kod (pseudocode) ile gösterimdir.

Algoritmaların sözde kod ile gösterimi, oldukça yaygın ve etkili bir yöntemdir. Sözde kodlarda bir programlama diline benzeyen ifadeler kullanılsa da bu ifadelerin bilgisayar tarafından anlaşılması mümkün değildir. Sözde kodlar, programlama mantığı ile konuşma dili cümlelerinin harmanlanmasından meydana gelir ve herkes tarafından rahatlıkla anlaşılabilir. Sözde kodu okuyan bir kişi, programlama dillerinin detaylarına takılmadan, algoritmanın çalışma mantığını kavrayabilir.